Bitta tо‘plamning о‘zida bir nechta algebraik amallar mavjud bо‘lishini kо‘rib о‘tdik. Shu amallar bо‘lsin. TA’RIF: Bо‘sh bо‘lmagan A tо‘plam va unda qaralyotgan algebraik amallar tо‘plami dan tuzilgan tartiblangan juftlik algebra deyiladi va uni belgilaymiz. Ta’rifga kо‘ra bо‘ladi, Bunda A tо‘plamning elementi,A tо‘plam algebraning asosiy tо‘plami, dagi operatsiyalar algebraning asosiy operatsiyalari deyiladi. A tо‘plamda qaralayotgan amallar soni chekli bо‘lganda bu algebra kо‘rinishda belgilab , uni uzunligi ga teng bо‘lgan kortej xam deyiladi. algebra amalning rangi odatda orqali belgilanadi. TA’RIF: Agar bо‘lsa kortej algebraning turi (tipi) deyiladi. TA’RIF: A va tо‘plamda aniqlangan algebraik amallar soni teng bо‘lib, A tо‘plamda algebraik amallarning rangi bilan tо‘plamda aniqlangan va amallar mos keluvchi algebraik amallarning ranglari о‘zaro teng bо‘lsa, u xolda algebralar о‘zaro bir turli algebralar deyiladi. MASALAN: va algebralar bir xil turli algebralar bir xil turli algebralar bо‘ladi (bunda -musbat xaqiqiy sonlar tо‘plami) ya’ni ikkalasi xam kuchli algebralar bо‘ladi. TA’RIF: Agar algebraning tо‘plami A chekli (cheksiz) bо‘lsa, u xolda algebra chekli (cheksiz) algebra deyiladi. I-bob. QO`LLANILGAN ASOSIY TUSHUNCHALAR TO`PLAMI.
1§ To`plamlar haqida tushunchalar.
Matematekada eng muhum tushunchalardan biri to`plam tushunchasidir. Bu tushunchaga birinchi marta nemis matemetegi Georg Kantor asos soldi. To`plamga ta`rif berib bo`lmaydi, uni ba`zi bir narsalar, buyumlar, ob`yektlarning majmui deb qaraladi. To`plamni lotin yoki grek alifbosining bosh harflari orqali belgilanadi. TA`RIF: to`plamni tashkil etuvchi ob`yektlar shu to`plamning elementlari deyiladi. To`plamning elementlari lotin yoki grek alifbosinig kichik xarflari orqali belgilanadi.
