Ortiqov ahmadjonning iqtisodchilar uchun matematika fanidan tayyorlagan mustaqil ishi

Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari
Asosiy elementar funksiyalarning hosilalarini topishda 17-§ da keltirilgan ekvivalent cheksiz kichik funksiyalardan, teskari va murakkab funksiyalarni differensiallash formulalaridan hamda yig‘indi, ayirma, ko‘paytma va bo‘linmani differensiallash qoidalaridan foydalanamiz.
1. O‘zgarmas funksiya: ( ). O‘garmas funksiya butun sonlar o‘qida o‘zgarmas qiymatini saqlagani uchun ixtiyoriy nuqtada uning orttirmasi nolga teng bo‘ladi. Shu sababli

2. Darajali funksiya: , bunda . Bu funksiya uchun da

bo‘ladi.
Bundan

da ~ ni hisobga olib, topamiz:

Demak,

Xususan,
3. Korsatkichli funksiya: bunda . Bu funksiyaning orttirmasi ga teng bo‘lib, bo‘ladi.‬‬‬‬
Bundan da  ni hisobga olib, topamiz:

Demak,

Xususan,
4. Logorifmik funksiya: , bunda . funksiya funksiyaga teskari funksiya. Bunda .
U holda
.
Demak,

Xususan,
6. Teskari trigonometrik funksiyalar. funksiya funksiyaga teskari. Bunda .
U holda
.
Demak,

funksiyaning hosilasini formuladan foydalanib topamiz:

Demak,

funksiyaning hosilasini teskari funksiyaning hosilasi formulasidan foydalanib topamiz:

Demak,


va funksiyalar bog‘lanishga ega.
Bundan

Demak,