O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti

II-BOB. DIFFERENSIALTENGLAMALARNI MAPLE PAKETI YORDAMIDA YECHISH USULLARI

2.1 Differensial tenglamani sonli yechish

Differensial tenglamaning sonli yechimi dsolve komandasi yordamida bajariladi. Differensial tenglama yechimining grafigini chizish odeplot komandasi yordamida bajariladi. Shuning uchun differensial tenglama sonli yechish (Koshi masalasi yoki chegaraviy masala) da dsolve komandasidan keyin type=numeric (yoki qisqacha numeric) parametri ko`rsatiladi. U holda differensial tenglamaning yechimi dsolve(eq, vars, type=numeric, options) komandasi ko`rinishida beriladi, bu yerda eq – tenglama, vars – noma’lum funksiyalar ro`yxati, options – parametrlar, differensial tenglamaning integrali sonli metod bilan ko`rsatilgan. Maple da aniqlangan bunday metod: method=rkf45 Ro`nge-Kutta-Felberg 4-5tartibli darajali metodi (o`rnatilgan); method=dverk78 – Ro`nge-Kutta 7-8 tartibli darajali metodi; mtthod=classical –Ro`nge-Kuttaning 3-tartibli darajali klassik metodi; method=gear i method=mgear – Girning bir qadamli va ko`p qadamli metodi. Differensial tenglamaning sonli yechimining grafigini chizish uchun odeplot(dd, [x,y(x)], x=x1..x2) komandasidan foydalaniladi, bu yerda funksiyani sonli yechimi sifatida dd:=dsolve({eq,cond}, y(x), numeric) komandasidan foydalaniladi, kvadrat qavs ichida o`zgaruvchi va noma’lum funksiya [x,y(x)] va x=x1..x2 interval grafik yasash uchun ko`rsatiladi.