Teorem 11. Tutaq ki, funksiyası də kəsilməz diferensial- lanandır,
.
Onda (11) tənliyinin yeganə həlli, (14) tənliyinin isə ye- ganə həlli var və bu zaman olduqda olar, belə ki,
.
Nəticə 2. Tutaq ki, funksiyası də kəsilməz diferensial- lanandır və
,
vektoru (14) xətti cəbri tənliklər sisteminin həl- lidir və . Onda
ardıcıllığı Helmholts tənliyi üçün qoyulmuş xarici Dirixle sərhəd məsələsinin həllinin nöqtəsindəki qiymətinə yığılır və bu zaman
.
Helmholts tənliyi üçün qoyulmuş qarışıq sərhəd məsələsindən gələn inteqral tənlik üçün kollokasiya üsulunun əsaslandırılmasını verək. Tutaq ki, məhdud oblastının sərhədi iki dəfə kəsilməz diferensiallanandır, verilmiş funksiyası də kəsilməzdir, veril- miş ədədi şərtini ödəyir,
,
, ,
və isə Laplas tənliyinin sıxlıqlı sadə lay potensialıdır, yəni
.
O.İ.Paniç6 isbat etmişdir ki, əgər funksiyası yeganə şəkildə həll
olunan
(15)
inteqral tənliyinin həllidisə, onda
,
funksiyası Helmholts tənliyi üçün qoyulmuş qarışıq sərhəd məsələsi- nin həllidir, burada
,
,
, ,
, ,
, ,
, ,
isə olduqda , olduqda isə şərtini ödəyən istənilən kompleks ədəddir. səthini kimi “requl- yar” elementar hissələrə bölək və tutaq ki,
,
burada
, əgər olarsa;
, əgər və olarsa;
, əgər və olarsa;
, əgər və olarsa;
, əgər və olarsa;
, , .
Dostları ilə paylaş: |
