Eeg Zaman Serilerinde Zayıf Sinyaller Duffing denklemine dayalı olarak geliştirilen zayıf sinyal arama yöntemi öz itibariyle, nonlineer dinamik sistemlerin a-periyodik salınımlarının faz uzayına dayanır; kaotik sistemlerin ‘başlangıç koşullarına olan hassas duyarlılığından hareketle, sistemi dışarıdan uyarma (tedirgin etme) durumlarının faz uzayında meydana getirdiği olası değişimleri gözlemleyerek zayıf periyodik sinyallerin varlığı algılanmaya çalışıldı. Bu tekniğin matematiksel temeli, nasıl kullanıldığı ve diğer sinyal işleme yöntemlerinden farklılığı bu çalışmada ele alındı.
Bu tezde, kaotik fiziksel bir dinamik sistemin yapısındaki olası zayıf periyodik sinyallerin (küçük genlikli periyodik salınımların) varlığını Duffing Denklemine dayalı olarak geliştirilen bu yöntem ile araştırıldı. Bunun için öncesinde zayıf periyodik sinyallere ilişkin yapılmış bir simülasyon deneyi incelendi, ve ayrıca bu yöntemin geçerliğini test etmek için simülasyon deney çalışmaları yapıldı. Yaygın olarak kullanılan diğer sinyal işleme yöntemleri konusunda da bilgi verildi. Bu çalışmada, epilepsi tanısı konan ve anamnezi alınan nöbet geçiren-geçirmeyen sağ eli kullanan hastaların standart çekilen EEG kayıtları kullanıldı. Bu EEG sinyalleri incelenerek, “nonlineer dinamik sistemlerde zayıf periyodik sinyaller var mıdır?” sorusuna cevap arandı.
Bu çalışma sonucunda, EEG zaman serilerinde zayıf periyodik sinyallerin varlığı gözlemlendi. Bulunan zayıf periyodik sinyallerin frekans ve genlik değerleri hesaplandı. Duffing denklemine dayalı olarak Dinamik Sistemler için geliştirilmiş bu zayıf periyodik sinyal arama yönteminin diğer yöntemlerden farklılığı konusunda bir değerlendirme yapıldı. EEG sinyallerine ilişkin ulaşılan bu sonuçların epilepsi hastalığı açısından bir tartışması yapıldı.
