Mühazirə 2 Nyuton Qanunları

Kürələrin mərkəzi zərbəsi.
Impulsun saxlanma qanunudan istifadə edərək kürələrin mərkəzi zərbəsini öyrənək.

Cisimlərin ani qarşılıqlı təsirinə zərbə deyilir.Zərbə zamanı kürələrin impuls vektorları onların mərkəzini birləşdirən düzxətt boyunca yönələrsə, bu zərbəyə düz mərkəzi zərbə deyilir.Kürələrin zərbəsində iki limit hal vardır:1)ideal qeyri elastiki kürələrin zərbəsi, 2) ideal elastik olan kürələrin zərbəsi.

İdeal elastiki olmayan cisim dedikdə elə cisim başa düşülür ki, xarici qüvvələr kəsildikdən sonra bu qüvvənin cisimdə yaratdığı deformasiya tamamilə qalmış olsun.Belə cisimlərə misil olaraq mumdan,qurğuşundan hazırlanmış kürələri göstərmək olar.

İdeal elastiki olan cisim dedikdə elə cisim başa düşülür ki, xarici qüvvələrin təsiri kəsildikdən sonra bu qüvvənin cisim yaratdığı deformasiya tamamilə itmiş olsun.Belə cisimlərə misal olaraq fil sümüyündən hazırlanmış kürələri, atom və molekulları göstərmək olar.

İdeal elastiki olmayan kürələrin zərbəsi.

Bu toqquşma zamanı, toqquşmadan sonra cisimlərdə qalıq deformasiya qalır, bu o deməkdir ki, kürələrin kinetik enerjisinin bir hissəsi və ya onların tamamilə daxili enerjisinə çevrilir. Deməli bu zərbədə mexaniki enerji saxlanılmır, yalnız impuls saxlanılır.Tutaq ki, kütlələri m₁ və m₂ olan iki ideal elastiki olmayan kürələr v₁ və v₂ sürətilə hərəkət edirlər. Müəyyən müddətdən sonra onlar zərbələr nəticəsində bir birini sürətlərini bərabərləşdirənə qədər sıxırlar.Onda impulsun saxlanma qanununa əsasən yaza bilərik ki,

Burada kürələrin birlikdə zərbədən sonrakı sürətidir.

(4)

Əəgər m₁=m₂ olarsa, olar.

Beləliklə, kütlələri bərabər olan iki ideal elastiki olmayan kürə toqquşmasından sonra, birlikdə sürətlərinin orta ədədi qiymətinə bərabər sürətlə hərəkət edəcəklər.



İdeal elastiki olan kürələrin mərkəzi zərbəsi
İdeal elastiki olan kürələr zərbə zamanı əvvəlcə bir birini sürətlərini bərabərləşdirənə qədər sıxırlar. Kürələr elastiki olduğundan deformasiya zamanı meydana çıxan elastiki qüvvənin təsiri altında bir birindən ayrılaraq, müxtəlif sürətlərlə hərəkət edirlər.Bu toqquşmada kürələrin kinetik enerjiləri yaranan deformasiyanın potensial enerjisinə və əksinə,potensial enerji onların kinetik enerjilərinə çevrilir. Başqa sözlə, bu zərbədə həm mexaniki enerjinin saxlanması qanunu və həm də impulsun saxlanma qanunu ödənir.

Fərz edək ki, kütlələri m₁ və m₂ olan iki elastiki kürə və sürətilə hərəkət edirlər və müəyyən vaxtdan sonra toqquşurlar.Toqquşmadan sonra onların sürətləri uyğun olaraq u₁ və u₂ olsun.Onda impulsun saxlanma qanununa görə

(5)
kinetik enerjinin saxlanma qanununa görə isə
(6)
yazmaq olar.
(5) və (6) ifadələrindən

(7)
(8)

alınar.(7) (8) ifadələrini tərəf tərəfə bölsək olar.

Buradan

(9)

alınar.

(9)-u (5)-də nəzərə alsaq,

Bu ifadəni sadələşdirsək,

(10)

Eyni qayda ilə

(11) olar.
İndi isə xüsusi hallara baxaq:

1. 
   Fərz edək ki, kürələrin kütlələri eynidir,m₁= m₂-m, onda (10) və (11) ifadələrinə görə , olar.
   

Bu o deməkdir ki, kütlələri bərabər olan iki ideal elastiki kürə toqquşmadan sonra, sürətlərini dəyişəcəklər, yəni 1-ci kürə ikincinin zərbədən əvvəlki sürətlə, 2-ci kürə isə birincinin zərbədən əvvəlki sürətilə hərəkət edəcəklər.Gələcəkdə molekulyar fizikada atom və mollekulların toqquşmasında bu nəticədən istifadə edəcəyik.

2. 
   Fərz edək ki., kürələrin birinin kütləsi digərinkindən çox- çox böyükdür.Misal üçün: , onda
   

Bu halda (10) tənliyini aşağıdakı şəkildə yazaq:

0

0
olar

(12)

(13) olar
Əgər kütləsi böyük olan kürə sükunətdədirsə,v₁=0, onda (12) tənliyinə görə alınar,başqa sözlə kütləsi kiçik olan kürə,kütləsi çox-çox böyük və sükunətdə olan kürədən sürətinin qiymətini dəyişmədən əks olunar.

Qeyd etmək lazımdır ki, impulsun saxlanması qanunu makrocisimlərlə bərabər, qapalı sistem təşkil edən mikrocisimlərdə tətbiq olunur. Bu təbiətin fundamental qanunudur.İmpulsun saxlanması qanunu fəzanın bircinsliyindən çıxan nəticədir. Fəzanın bircinsliyi göstərir ki, qapalı sistem öz yerini paralel dəyişdirərsə,bu sistemin fiziki xassələri və hərəkət qanunları dəyişmir.

Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyası Fizika kafedrası

Mühazirə № 2 Mühazirətçi-dosent: Akif Ağayev