Mühazirə-4 Mövzu: Matris anlayışı. Matrislər üzərində əməllər plan: I matris və onun növləri

Təklif 1: - tərsi olan operatorlardırsa hasilinin də tərsinin varlığını göstərin və olduğunu isbat edin.

Təklif 2: .İsbat edin ki, əgər tərsi olan xətti opera­tor­dur­sa, inikası –nin üzərinə izomorfizmidir.

Təklif 3: Fərz edək ki, xətti operatorlardır. İsbat edin ki, əgər olarsa, onda .

Təklif 4: İsbat edin ki, - tərsi olan, ixtiyari xətti opera­tor­ları üçün .

Təklif 5: İsbat edin ki, sonlu ölçülü vektorlar fəzasının hər hansı xətti operatorunun tərsinin varlığı üçün, onun fəzasının hər bir xətti asılı olmayan vektorlar sistemini xətti asılı olmayan vektorlakr sisteminə çevirməsi zəruri və kafidir.