| Teorem 5: n tərtibli kvadrat matris diaqonal matrisə o zaman və yalnız o zaman oxşar olar ki, onun n sayda xətti asılı olmayan məxsusi vektorları olsun.
Matrisin diaqonal matrisə oxşar olması bu matrisin istənilən natural dərəcədən qüvvətlərinin, həmçinin matrisin tərsi varsa, bu onun da qüvvətlərinin tapılmasına imkan yaradır.
Fərz edək ki,
(8)
bərabərliyi ödənir. Onda
.
Analoji qayda ilə, istənilən n natural ədədi üçün
(9)
olduğunu göstərmək olar. Əgər
(10)
şəklində diaqonal matris olarsa, onda
olduğunu riyazi induksiya üsulu ilə yoxlamaq olar. Əgər (8) bərabərliyi ilə verilən B matrisinin tərsi varsa, onda A matrisinin də tərsi var və
olar. Əgər A matrisi (10) şəklində diaqonal matris olarsa
.
Bu halda istənilən natural ədədi üçün
bərabərliyi də doğru olar.
Dostları ilə paylaş: | 
