Mühazirə-4 Mövzu: Matris anlayışı. Matrislər üzərində əməllər plan: I matris və onun növləri

2.Xətti operatorun nüvəsi və obrazı
Tərif 2: Fərz edək ki, xətti operatordur. çoxluğuna operatorunun nüvəsi deyilir, burada - sıfır elementdir.

Tərif 3: Fərz edək ki, xətti operatordur. çoxluğuna operatorunun obrazı deyilir.

Teorem 3: Xətti operatorun nüvəsi və obrazı onların ve­ril­diyi vektorlar fəzasının altfəzalarıdır.

İsbatı: İxtiyari vektorları və skalyarı üçün

,

.

Bu bərabərliklər göstərir ki, . Demə­li, xətti altfəzadır. Bundan əlavə, ixtiyari və skalyarı üçün

Bu­radan -nin də xətti altfəza olması çıxır.