MühaziRƏ №7 32.Üstünlük Funksiyasının

MÜHAZİRƏ № 7
32.Üstünlük Funksiyasının.
Ümumiləşdirilmiş optklikin qurulmasının ən əlverişli üsullarından biri ümumilədirilmiş üstünlük funksiyasıdır. Bu funksiyanı ilk dəfə fransız tədqiqatçısı E.C. Harrinqton tərtib etmişdir. (2). Ümumiləşdirici funksiyanın qurulmasının əsasını fərdi parametrlərin natural qiymətlərinin ölçüsüz üstünlük şkalasına çevirmək ideyası təşkil edir. Üstünlük şkalası psixofiziki şkalalara aid edilir. Üstünlük şkalasının vəzifəsi fiziki və psixoloji parametrlər arasında uyğunluğun yaradılmasından ibarətdir. Burada fiziki parametrlər dedikdə tədqiq edilən obyektin fəaliyyətini xarakterizə edən mümkün olan otkliklər nəzərdə tutulur. Psixoloji parametrlər kimi eksperimentatorun istəyinin bu və ya digər otkliklərə subyektiv qiymətin verilməsi başa düşülür.
Üstünlük şkalasını qurmaq üçün hazır cədvəldən istifadə etmək daha məqsədəuyğun sayılır (cədvəl 5.1)

Cədvəl 5.1

Üstünlük şkalasında standart qiymətlər
No	Üstünlüklər	Üstünlük şkalasının qiymətləri
1	ən yaxşı	1.00 – 0,80
2	Yaxşı	0,80 – 0,63
3	Kafi	0,63 -0,37
4	Pis	0,37 -0,20
5	Çox pis	0,20 – 0,00

Tutaq ki, tədqiq edilən obyekti n sayda fərdi parametrləri xarakterizə edir. Hər bir parametr y_n ayrıca fizki məna daşıyır və müxtəlif ölçü vahidinə malikdir. Üstünlük şkalasında ədədi qiymətləri almaq üçün, əvvəlcə kodlaşdırılmış şkalada fərdi parametrin natural qiymətlərinin dəyişmə intervallarının sayını qəbul edib, sonra aşağıdakı funksiyadan istifadə edilir:

d_y=exp[-exp(-y¹)],
burada y¹- kodlaşdırılmış şkalada fərdi optimallaşdırılma parametridir. Üstünlük şkalası 0-la 1 intervalı arasında dəyişir.
Kodlaşdırılmış şkalada üstünlük funksiyasının qiymətləri ordinat oxu üzərində göstərilir və 0-la 1 arasında dəyişir. (Şəkil 5.2). Absis oxu üzərində fərdi optimallaşdırma parametrinin qiyməti şərti miqyasda göstərilir. Bu ox üzərində başlanğıc kimi 0 funksiyasının 0,37 qiymətinə uyğun gələn nöqtəsi qəbul edilir.
Ümumiləşdirilmiş texnoloji kriteriyanı tapmaq çətin olduqda, əvvəlcə baxılan kriteriyaların sayının azaldılması imkanı araşdırılır, sonra isə kompramis məsələ həll edilir. Kriteriyaların seçilməsində çox hallarda korrelyasiya analizi və qraflar nəzəriyyəsi metodlarından istifadə edilir. Korrelyasiya analizi ayrı-ayrı kriteriyaların arasındakı əlaqəni qiymətləndirməyə imkan verir. Analizin nəticələrinə əsasən qraf qurulur. Qraflar nəzəriyyəsi kriteriyaların ardıcıllığını seçməyə imkan verir. Lider haqqında məsələ metodu ilə onların arasındakı əlaqə (rabitə) qüvvəsini nəzərə almağa şərait yaradır.
İki və daha artıq kriteriya olduqda və bu kriteriyalar arasında sıx korrelyasiya rabitəsi olduqda, məsələnin qoyuluşunda bu kriteriyalardan biri seçilir və digərələri nəzərə alınmır. Çünki, həmin kriteriyalar tədqiqat obyekti haqqında əlavə informasiya almağa imkan verir.
Riyazi statistikada iki təsadüfi kəmiyyətlər arasında əlaqə xarakteristikası kimi cüt korrelyasiya əmsalından istifadə edilir. Əgər bir parametri –y₁, ikinci parametri –y₂ və onların ölçüldüyü təcrübələrin sayını N –lə işarə etsək ,(u=1,2,....., N , burada u- təcrübənin cari nömrəsidir) cüt korrelyasiya əmsalı r aşağıdakı ifadə ilə təyin edilə bilər:

burada


və ya

y₁ və y₂ -nin orta hesabi qiymətləridir. Cüt korrelyasiya əmsalının qiyməti -1dən +1-ə kimi dəyişir.

Bir daha qeyd etmək lazımdır ki, cüt korrelyasiya əmsalı əlaqələ hər iki parametr normal paylanma funksiyasına tabe olmaqla, öz aralarında xətti asılılığa malik olsunlar. Cüt korrelyasiya əmsalının sayılmasının yararlığını yoxlamaq üçün onun hesabi qiymətini cədvəl (kritik) qiyməti ilə (əlavə cədvəl 5) müqayisə etmək lazımdır. Əvvəlcə sərbəstlik dərəcəsi təyin edilir f= N-2, sonra yararlıq (risk) səviyyəsi, məsələn = 0,05 qəbul edilir. Yəni, bu səviyyədə hipotezin qəbul edilməsində 5% xətaya yol verilə bilər (P=1- =0,95) . Əgər r-in təcrübə qiyməti cədvəl qiymətindən kiçik olarsa, onda parametrlər arasında sıx xətti asılılıq yoxdur. Əgər r_hes > r_cəd olarsa, onda parametrlər arasında xətti asılılığın mövcud olduğu hesab edilir.r sıxlığının ölçüsü kimi yalnız o zaman riyazi əhəmiyyət kəsb edir ki,