Mühazirə konspekti

2.4.Sıxılmayan mayenin quyuya qərarlaşmış yastı radial axını

Qidalanma konturunun radiusu _, qalınlığı h, keçiriciliyi K olan bircinsli layın mərkəzində yerləşmiş radiusu olan quyuya, sıxılmayan mayenin ( = const) qərarlaşmış hərəkətinə baxaq.

Lay rejimi subasqılıdır. Layın daban və tavanında maye keçirməyən qat vardır.Qidalanma konturunda və quyudibindəki təzyiqlər və -dir.Lay açıldığı ana qədər hər yerdə təzyiq eynidir və -ya bərabərdir.Buna başlanğıc statik lay təzyiqi deyilirr. Quyudan bir müddətdən sonra maye çıxarıldıqda quyudibində təzyiq azalaraq -yə bərabər olur ki, bu da dinamik təzyiq adlanır. Maye - ) təzyiqlər fərqi ilə quyuya doğru hərəkət edir.

İndi isə süzülmə axınının kəsilməzlik tənliyini yazaq :

(2.25)

Baxdığımız hal üçün (2.25) tənliyi aşağıdakı kimi yazılar:

= 0 (2.26)

Şək .2.4.Sıxılmayan mayenin quyuya yastı-radial hərəkəti.

Süzülmənin Darsi qanununa tabe olduğunu qəbul edək və mərkəzi quyuda yerləşən XOY müstəvi oxlarını keçirək. Onda süzülmə sürətləri
(2.27)

kimi ifadə olunar .

Məsələnin həllini sadələşdirmək məqsədilə x və y ölçülərindən yəni, iki ölçüdən bir r ölçüyə keçmək üçün Pifaqor teoreminə əsaslanaraq və ya yaza bilərik:

Onda Darsi qanunu aşağıdakı kimi ifadə olunar

və (2.28)
olduğundan (2.28) tənliyi
(2.29)

olar.

Süzülmə posesini öyrənərkən layda təzyiqin, təzyiq qradyentinin sürətin paylanmasını, quyunun hasilatını, maye hissəciyinin hərəkət qanununu və s. parametrləri təyin etmək lazımdır.

Əvvəlcə quyunun hasilatını hesablayaq .

(2.29) ifadəsini dəyişənlərinə ayıraq və aşağıdakı sərhəd şərtləri daxilində inteqrallayaq:

(2.30)
; ;
(2.31)

Beləliklə , mayenin quyuya yastı radial hərəkətində quyunun hasilatını (2.31) ifadəsi ilə təyin edə bilərik. Bu ifadə Dyüpü formulu adlanır.

İndi isə layda təzyiqin paylanmasına baxaq:

Layın istənilən nöqtəsində təzyiq P –dir, radiusu isə -dir. Qərarlaşmış rejimdə Q =const-dır.

(2.30) ifadəsini aşağıdakı sərhəd şərtləri ilə inteqrallayaq:

; = ;
(2.32)

alarıq.

(2.30) ifadəsini digər sərhəd şərtləri ilə inteqralladıqda isə
= ; ;
(2.33)
(2.32) və (2.33) ifadələrində Q-nün qiymətini (2.31) formuluna görə nəzərə alsaq
(2.34)


(2.35)

almış oluruq.Bu ifadələrə əsasən təzyiqin paylanması şək.2.4 -də göstərilmişdir. (2.34) və (2.35) ifadələri ilə layın konturunda və quyudibindəki təzyiqi bilməklə , layın istənilən nöqtəsində təzyiqi təyin etmək olar. Şəkildən göründüyü kimi,təzyiqin quyu ətrafında loqarifmik paylanması depesiya qıfı əyrisi adlanır.

Təzyiq düşgüsü 90 olan sahəyə quyudibi zona deyilir.

Q –nün qiymətini (2.30)-da yerinə yazıb, tənliyin hər tərəfini -ə bölsək təzyiq qradiyentini də tapmış oluruq.

(2.36)

Onda süzülmə sürəti də aşağıdakı kimi hesablanar :

(2.37)

Məhsuldarlıq əmsalı ılə işarə olunub,təzyiqlər fərqinin 1 atm dəyişməsinə uyğun Q-nün dəyişməsini göstərir.

(2.38)
Quyular Dyüpi formuluna əsasən qərarlaşmış rejimdə tədqiq olunur. Lay təzyiqi ılə quyudibi təzyiqinin fərqinin, yəni  müxtəlif qiymətlərinə uyğun Q -nün qiyməti tapılır , Q = f ( ) asılılığı qurulur.

Q ~ arasındakı asılılıq indikator dioqramı adlanır (şək.2.5). Dyüpi formulunu


şəklində yazsaq, indikator diaqramından tapılır.
(2.39)
-nı bilib , layın duyudibi zonasının keçiriciliyini də təyin etmək olar.

Şək.2.5. Quyunun indikator dioqramı

Konturdan çıxan maye hissəciyinin quyuya çatma müddətini tapaq. Mayenin həqiqi sürəti
(2.40)

olduğundan və buradan da

(2.41)

alınar.

Beləliklə, (2.41) ifadədəsi ilə istənilən nöqtədə yerləşmiş maye hissəciyinin quyuya çatma vaxtını təyin etmək olar, bunun üçün nöqtə ilə quyu arasında r – in qiyməti məlum omalıdır.