J=J(u,x,y,t)→minu∈U
Bu idarəetmə məqsədinin ümumi analitik verilişidir. Bir çox sistemlərdə u(t), x(t), y(t) kəmiyyətləri maneə və ya təsadüfi xarakterli həyacanlandırıcı təsirlərə məruz qalır. Bu halda mütləq optimallıq əvəzinə statistik optimallıq məsələsi qoyulur. Onda optimallıq meyarı J kəmiyyətinin orta statistik qiyməti- riyazi gözləməsi kimi təyin edilir.
M{J(u,x,y,t)}→min ,
burada M- riyazi gözləmə işarəsidir.
Riyazi modelin verlişindən, sistemin xarakterindən və həll ediləcək məsələnin qoyuluşundan asılı olaraq optimallıq meyarı mürəkkəb və ya sadə ola bilər. Məsələn, birqiymətli təyin edilən stasionar sistemlərin optimallıq meyarı yalnız idarəetmə və vəziyyət dəyişənlərinin funksiyasıdır:
J=J(u(t),x(t)).
Doğrudan da əksər vaxt riyazi modeli elə çevirmək olur ki, y çıxış dəyişəni vəziyyət dəyişənləri ilə ifadə edilsin.
Xüsusi halda optimallıq meyarı u(t), x(t) və t kəmiyyətlərinə nəzərən xətti, kvadratik və s. şəkilli aşkar funksional ola bilər. Hər bir halda optimallıq meyarı sistemi bir vəziyyətdən digər vəziyyətə keçməsi prosesinin keyfiyyətini ədədi qiymətləndirməyə imkan verməlidir. Dinamik sistemlərin tədqiqində tətbiq edilən optimal idarəetmə məsələlərini bəzən optimallıq meyarını nəzərən təsnif edirlər. Tutaq ki ,optimallıq meyarını ümumi şəkli aşağıdakı kimidir:
Dostları ilə paylaş: |
