Mühazirə mətnləri Mövzu 1 : Ədədi ifadə. Ədədi bərabərlik və onun xassələri

Xassə ( Tənasübün əsas xassəsi). Tənasübün kənar hədlərinin hasili onun orta hədlərinin hasilinə bərabərdir.

və ədədlərindən eyni bir ( 1) şərtini ödəyən dörd tənasüb düzəltmək olar .

Verilmiş şərti ödəyən ilk tənasüb ( 2) tənasübü olsun. Bu tənasübdən ( 1) şərtini pozmamaqla hədlərin yerini dəyişməklə ( 3) tənasübü alınır. Həmin qayda ilə ( 3) tənasübündən ( 1) şərtini ödəyən ( 4) və həmçinin, (2) tənasübündən (1) şərtini ödəyən ( 5) tənasübünü almaq olar. Beləliklə aşağıdakı ekvivalentlik münasibəti doğrudur.

Məsələn,

Qeyd edək ki, tənasübü təşkil edən dörd ədəddən ixtiyari üçü verildikdə dördüncü məchul ədədi tapmaq lazım gəlir. Bu zaman tənasübün əsas xassəsindən istifadə edərək onun məchul həddinin tapılması məchul vuruğun tapılmasına gətirilir.

Tutaq ki, həddi kənar həddir, yəni tənasüb şəklindədir. Bu halda tənasübün əsas xassəsinə görə yazmaq olar. Buradan isə alarıq.

Qayda 1. Tənasübün məchul kənar həddini tapmaq üçün orta hədlərin hasilini məlum kənar həddə bölmək lazımdır.

Məsələn,

Tutaq ki, həddi orta həddir, yəni tənasüb şəklindədir. Bu halda tənasübün əsas xassəsinə görə yazmaq olar. Buradan isə alarıq.

Qayda 2.Tənasübün məchul orta həddini tapmaq üçün kənar hədlərin hasilini məlum orta həddə bölmək lazımdır.

Məsələn,

Bərabər nisbətlər və onun xassəsi

Tənasüb anlayışı ilə sıx bağlı olan anlayışlardan biri də bərabər nisbətlər adlanan bərabər kəsrlərdir.

şəklində bərabərliklər zənciri bərabər nisbətlər adlanır.

Xassə. bərabər nisbətlərinin birinci hədlər cəminin onların ikinci hədlər cəminə nisbəti nisbəti kimidir.

İsbatı. Tutaq ki, bərabər nisbətləri verilir. Nisbətlərin qiymətini ilə işarə edək, yəni olsun. Onda verilmiş bərabərliklərdən aşağıdakı bərabərliklər alınır.

Bu bərabərlikləri tərəf – tərəfə toplasaq alarıq. Buradan da alırıq.

Ədəbiyyat

1. S.A.Feyziyev, R.Y.Şükürov. Riyaziyyatın ibtidai kursunun nəzəri əsasları.

Bakı 2010

2. N.A.Sadıxov . Riyaziyyatın ibtidai kursunun elmi əsasları.Bakı 1991