Mühazirə mətnləri Mövzu 1 : Ədədi ifadə. Ədədi bərabərlik və onun xassələri

Mövzu 10. Düz və tərs mütənasib asılılıqlar, onların qrafiki

Düz mütənasib asılılıq

Tərif. şəklində düsturla verilən funksiyaya düz mütənasib asılılıq deyilir. Burada həqiqi ədəddir.

düsturundan yazmaq olar. Bu münasibətə əsasən deyirlər ki, dəyişəni dəyişəni ilə düz mütənasibdir, isə mütənasiblik əmsalıdır.

Doğrudan da, dəyişəninin sonlu qiymətlər çoxluğu, isə funksiyanın uyğun qiymətlər çoxluğu olduqda, sonuncu münasibətə əsasən qiymətlər cütü üçün aşağıdakı bərabər nisbətlər alınır.

Bu bərabərliklər iki kəmiyyət arasında verilən düz mütənasib asılılığın xarakterini daha dəqiq aydınlaşdırmağa imkan verir. Belə ki, sonuncu bərabərliklərdən asanlıqla görünür ki, dəyişəni dəyişənindən elə asılıdır ki, onlar necə dəyişirsə dəyişsin, onların nisbətləri mütənasiblik əmsalı adlanan eyni bir ədədinə bərabər olur.

Nəticə. dəyişəninin qiymətlərinin bir neçə dəfə ( dəfə) artması ( azalması ) ilə dəyişəninin də uyğun qiymətləri o qədər dəfə ( dəfə) artırsa ( azalırsa), onda - in - dən asılılığı düz mütənasib asılılıqdır.

Məsələ. 1 m parçanın qiyməti 10 manat olduqda 2m, 3m, 8m, 9m, m parçanın qiyməti neçədir ?

Bu məsələnin tələbinə əsasən parçanın qiyməti ilə dəyəri arasında asılılığı yaradılır. Burada mütənasiblik əmsalıdır.

Düz mütənasib asılılığın aşağıdakı xassələri vardır.

1) funksiyasının təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu isə həqiqi ədədlər çoxluğudur.

2) funksiyası olduqda bütün təyin oblastında artan funksiyadır. olduqda funksiyası bütün təyin oblastında azalan funksiyadır.

Məsələn, funksiyası artan, funksiyası azalandır.

3) funksiyası simmetrik oblastında tək funksiyadır. Doğrudan da, münasibəti üçün doğrudur.

4) funksiyasının qrafiki koordinat başlanğıcından keçən düz xətdir.

Bu funksiyanın qrafikini qurmaq üçün qrafikin koordinat başlanğıcından fərqli bir nöqtəsini qeyd etmək və koordinat başlanğıcı ilə bu nöqtədən düz xətt keçirmək kifayətdir. Alınan düz xətt funksiyasının qrafiki olur.

olduqda funksiyasının qrafiki I və III koordinat rüblərində, olduqda isə bu qrafik II və IV koordinat rüblərində yerləşir.