Mühazirə mətnləri Mövzu 1 : Ədədi ifadə. Ədədi bərabərlik və onun xassələri

Ədəbiyyat

1. S.A.Feyziyev, R.Y.Şükürov. Riyaziyyatın ibtidai kursunun nəzəri əsasları.

Bakı 2010

2. N.A.Sadıxov . Riyaziyyatın ibtidai kursunun elmi əsasları.Bakı 1991

Mövzu 5 . Birdəyişənli bərabərsizliklər, onların eynigüclülüyü

haqqında teoremlər. Birdəyişənli xətti bərabərsizliklər sistemi

Bir dəyişəndən asılı şəklində riyazi təkliflərin birdəyişənli bərabərsizlik olması məktəb kursundan bizə məlumdur. Birdəyişənli bərabərsizliyə ümumi şəkildə aşağıdakı kimi tərif verə bilərik.

Tərif . və təyin oblastları çoxluğu olan dəyişənindən asılı iki ifadə olduqda

( 1) və ya

( 2)

şəklində riyazi təkliflərə birdəyişənli bərabərsizlik deyilir.

Aşkardır ki, bir dəyişəndən asılı hər bir bərabərsizlik biryerli predikatdır və - in verilmiş konkret qiymətində mülahizəyə çevrilir. dəyişəninin çoxluğundan olan və verilmiş bərabərsizliyi doğru mülahizəyə çevirən qiymətlər çoxluğuna bərabərsizliyin həllər çoxluğu deyilir.

Bərabərsizliyi həll etmək, onun həllər çoxluğunu tapmaq deməkdir.

Birdəyişənli bərabərsizliyin həllər çoxluğu boş çoxluq da ola bilər. Bu halda deyirlər ki, verilmiş bərabərsizliyin həlli yoxdur. Bərabərsizliyin həllər çoxluğu bütün həqiqi ədədlər çoxluğu və ya çoxluğunun sonlu və ya sonsuz altçoxluqları da ola bilər. Bu altçoxluqlar ədədi aralıqlar da adlanırlar. İxtiyari birdəyişənli bərabərsizliyin həllər çoxluğu olan ədədi aralıqları aşağıdakı kimi təsvir etmək olar :

1. 
   və ya bütün həqiqi ədədlər çoxluğu. Həndəsi təsviri bütün ədəd oxudur.
   

//////////////////////// . //////////////////////

2. 
   və ya açıq şüa. Həndəsi mənası ədəd oxunun sol alt hissəsidir.
   

\\\\\\\\\\\\\\˳ .

3) və ya qapalı şüa. Həndəsi mənası ədəd oxunun sol alt hissəsidir.

\\\\\\\\\\\\\\. .

4) və ya açıq şüa. Həndəsi mənası ədəd oxunun sağ alt hissəsidir.

. ˳/////////////

5) və ya qapalı şüa. Həndəsi mənası ədəd oxunun sağ alt hissəsidir.

. ./////////////

6) və ya açıq sonlu aralıq. Həndəsi mənası ədəd oxunun sonlu alt

hissəsidir .

˳////////////////./////////////////˳

7) və ya qapalı sonlu aralıq. Həndəsi mənası ədəd oxunun parçasıdır.

.///////////////./////////////////.