Ümumi məlumat
|
Fənnin adı, kodu və kreditlərin sayı
|
Algebra and Number Theory-2
|
Departament
|
Mathematics
|
Proqram (bakalavr, magistr)
|
Undergraduate
|
Tədris semestri
|
Spring,2015
|
Fənni tədris edən müəllim (lər)
|
Vugar Aliyev
|
E-mail:
|
vugaralisoy77@mail.ru
|
Telefon:
|
(+994 55) 602 01 88
|
Mühazirə otağı/Cədvəl
|
III-cü gün, saat: 1030-1150, 1200-1320
|
|
Konsultasiya vaxtı
|
|
Prerekvizitlər
|
Linear Algebra and Analytic Geometry, Algebra and Number Theory-1
|
Tədris dili
|
Azeri
|
Fənnin növü
(məcburi, seçmə)
|
Məcburi
|
Dərsliklər və əlavə ədəbiyyat
|
1. Э. Б. Винберг “Курс алгебры ”, Москва, 2001
2. А.Г.Курош “Лекции по общей алгебре ”, Москва, 1973
3. “Сборник задач по алгебре ”, под редакцией А. И. Кострикина, Москва, 1995
4. Л.Б. Шнеперман “Сборник задач по алгебре и теории чисел”, Минск, 1982
|
Kursun vebsaytı
|
www.algebra.org, www.math.hmc.edu/algebra/tutorials
|
Tədris metodları
|
Mühazirə
|
|
Qrup müzakirəsi
|
|
Praktiki tapşırıqlar
|
|
Digər'>Praktiki məsələnin təhlili
|
|
Digər
|
|
Qiymətləndirmə
|
Komponentləri
|
Tarix/son müddət
|
Faiz (%)
|
Aralıq imtahanı
|
|
30
|
Praktiki məsələ
|
|
|
Fəallıq
|
|
15
|
Tapşırıq və testlər
|
|
15
|
Kurs işi (Layihə)
|
|
|
Prezentasiya/Qrup müzakirə
|
|
|
Final imtahanı
|
|
40
|
Digər
|
|
|
Yekun
|
|
100
|
Kursun təsviri
|
Qrup, halqa, cəbr, meydan, altqrup, althalqa, altcəbr, altmeydan, izomorfizm, avtomorfizm, homomorfizm, normal altqrup, ideal, elementin tərtibi kimi bir sıra anlayışlar verilir və teoremlər isbat olunur. Qalua nəzəriyyəsi və tenzorlar cəbri şərh olunur.
|
Kursun məqsədləri
|
• Təhsil fakültəsinin tələblərinə tədris kursunun cavab verməsi.
• Tələbələri cəbr və ədədlər nəzəriyyəsinin əsas anlayış və metodları ilə tanış etmək və öyrətmək
• Tələbələrin sonrakı inkişafında müəyyən bazanın yaradılması
•Tələbələrə akademik yardım göstərmək, onların öz potensialını realizə etmə imkanını daha da təkmilləşdirmək.
|
Tədrisin (öyrənmənin) nəticələri
|
Bütün kurs boyu tələbələr inkişafda olmalı və aşağıdakı bacarıq və vərdişlərini qoruyub saxlamalıdırlar:
• Çoxluq üzərində təyin olunmuş əməlin bir sıra xassələri ödəyib-ödəmədiyini yoxlaya bilməli.
• Verilmiş çoxluğun üzərində təyin olunmuş əmələ görə qrup təşil etməsini araşdırmağı bacarmalı.
• Qrupda elementin tərtibini təyin edə bilməli.
• Qrupların izomorf olmasını araşdıra bilməli.
• Qrupların avtomorfizmlər qruplarını tapmağı bacarmalı.
• Qrupların mərkəzini, normal altqruplarını, və bir sıra məsələləri həll edə bilməli.
• Verilmiş çoxluğun üzərində təyin olunmuş əməllərə görə qrup, halqa, cəbr və ya meydan təşil etməsini araşdırmağı bacarmalı.
• Verilmiş halqanın bütün ideallarını tapmalı.
• Faktorhalqaların izomorfluğunu araşdıra bilməli.
• Verilmiş meydanlarda müəyyən sinif tənlik və tənliklər sistemini həll etməli.
• Genişlənmənin Qalua qrupunu tapa bilməli.
• Li qruplarına, tenzorlar və Qrassman cəbrinə aid bir sıra məsələləri həll etməli.
|
Qaydalar (Tədris siyasəti və davranış)
|
Dərslərdə iştirak etmək:
Tələbələrdən bütün otaqlara öz təhsilinin bir hissəsi kimi diqqət göstərməsi və üzürlü səbəbdən dərsdə iştirak edə bilmədikdə (xəstəlik, ailə üzvlərindən birini itirdikdə) onlardan dekanlığı məlumatlandırmaq tələb olunur.
Ümumiyyətlə, tələbənin 20% dərsdə iştirak etməməsi onun imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır.
Gecikmə:
Əgər tələbə dərsə fənn müəllimindən sonra daxil olarsa, onda onun otağa daxil olması və tələbələri narahat etməsi qadağan olunur. Bununla belə həmin tələbə ikinci qoşa saatda iştirak edə bilər.
Dərsə hazırlaşma
Kursun stukturu onu fərdi öyrənməyə imkan verir və sinifdən kənar dərsə hazırlıq üçün olduqca mühümdür. Mühazirə materialı mətndə müzakirə olunan əsas məsələlər üzərində qurulacaq. Dərsdən əvvəl seçilmiş fəsillərin oxunuşu və onlarla tanışlıq mühazirənin başa düşülməsində sizə böyük köməyi dəyəcəkdir. Mühazirədən sonra siz apardığınız qeydləri öyrənməli və hər fəsilin axırında verilən uyğun məsələlər və yoxlama sualları üzərində çalışmalısınız.
Semestr ərzində bir neçə dəfə yoxlamalar olacaqdır. Bu yoxlamalar dərs periodu ərzində keçiriləcəkdir.
İmtahanda iştirak qaydası
Əgər siz yekun imtahanda üzürlü səbəbdən iştirak edə bilməmisinizsə, onda siz imtahanı növbəti müddətdə verməlisiniz. Əgər imtahanda iştirak etməmək üçün əlinizdə tutarlı əsas olmasa, onda imtahanın nəticəsi sıfır kimi qiymətləndiriləcəkdir.
İmtahan (keçmə / kəsilmə )
Tələbənin imtahanda uğur qazanması üçün onun göstəricisi ən aşağısı 60 % olmalıdır. Onun imtahanda müvəffəqiyyət qazanmadığı halda növbəti semestr və ya ildə onun kursu təkrar keçməsinə ehtiyac qalır.
Aldadıcı / xoşagəlməz hərəkətlər
Yoxlama tapşırığı, Aralıq semestr imtahanı və Yekun imtahan ərzində aldadıcı və ya digər xoşagəlməz hərəkətlər tələbənin imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır. Bu halda heç bir şeyə baxmayaraq avtomatik olaraq tələbə sıfır (0) alır.
Professionalizmə doğru
Dərs saatı ərzində tələbə akademik yaradıcı və professional mühitə aparan yolla hərəkət etməlidir. Yolverilməz diskussiyalar və qeyri etik hərəkətlər birbaşa qadağan olunur.
Kursun uğurlu alınması
Kursun uğurla başa çatmasından ötrü, tələbələr dərs saatı ərzində aktiv iştirak etməli və diskussiyalara cəlb olunmalıdır.
Öyrənmə və Öyrətmə üsulları
Kursun aktiv öyrənilməsi prosesinə üstünlük verilir. Mühazirələr, diskussiyalar, çalışmalar, tipik nümunələr.
|
Cədvəl (dəyişdirilə bilər)
|
Həftə
|
Tarix
(planlaşdırılmış)
|
Fənnin mövzuları
|
Dərslik/Tapşırıqlar
|
1
|
28.01.2015
|
Abel qrupları. Halqa və meydan. Altqruplar, althalqalar, altmeydanlar. Kompleks ədədlər meydanı.
|
[1],səh.7-25
|
|
2
|
04.02.2015
|
Çıxıqlar halqası. Cəbrlər. Matrislər cəbri.
|
[1],səh.25-43
|
3
|
11.02.2015
|
Evklid halqalarında bölünmə nəzəriyyəsi. Rasional əmsallı çoxhədlilər. Bir neçə dəyişəndən aslı çoxhədlilər. Simmetrik çoxhədlilər. Rasional kəsrlər meydanı.
|
[1],səh.113-147
|
4
|
18.02.2015
|
Qruplara dair misallar. Tsiklik qruplar. Doğuran elementlər sistemi. Qonşuluq sinifləri. Homomorfizm.
|
[1],səh.147-183
|
5
|
25.02.2015
|
Kommutativ halqalar. Abel qrupları. İdeallar və faktorhalqalar.
|
[1],səh.342-364
|
6
|
04.03.2015
|
Baş ideallar halqası üzərində modullar. Nöter halqaları. Cəbri genişlənmə. Sonlu doğuranlı cəbrlər və affin cəbri çoxobrazlılar. Sadə vuruqlara ayrılış.
|
[1],səh.364-409
|
7
|
11.03.2015
|
Aralıq imtahan.
|
|
|
8
|
18.03.2015
|
Qrupların düz və yarımdüz hasilləri. Kommutant. Təsirlər (əməllər). Silov teoremləri.
|
[1],səh.409-428
|
|
9
|
25.03.2015
|
Sadə qruplar. Qalua genişlənməsi. Qalua nəzəriyyəsinin əsas teoremi.
|
[1],səh.428-445
|
|
10
|
01.04.2015
|
Xətti təsvirlər. Assosiativ cəbrlər. İnvariant altfəzalar. Sonlu qrupların xətti təsviri.
|
[1],səh.445-482
|
|
11
|
08.04.2015
|
İnvariantlar. Bölmə əməlli cəbrlər.
|
[1],səh.482-501
|
|
12
|
15.04.2015
|
Li qruplarının tərifi və sadə xassələri. Eksponensial inikas.
|
[1],səh.502-512
|
13
|
22.04.2015
|
Toxunan Li cəbri və qoşma təsviri. Li qruplarının xətti təsvirləri.
|
[1],səh.512- 525
|
14
|
29.04.2015
|
Tenzorlar cəbri. Vektorlar fəzalarının tenzor hasili. Vektor fəzasının tenzor cəbri.
|
[1],səh.311 -326
|
15
|
06.05.2015
|
Simmetrik cəbr. Qrassman cəbri.
|
[1],səh.326 -342
|
|
|
Final imtahanı
|
|
