Mustaqil ish mavzu: To‘plamlarda guruhlashlar, ular sonini aniqlash Reja

Teorema.
n ta elementdan k ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar soni
~^k С_{n k}^k_{ 1} ga teng.
C_n
Misol. 30 ta talabadan 20 tasi o‘g‘il bolalar, tavakkaliga jurnaldagi ro’yhat bo‘yicha 5 talaba chaqirildi, ularning ichida ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola bo‘ladigan qilib necha xil usulda tanlash mumkin?
Yechilishi: Masala shartida berilgan to‘plamni sodda to‘plamlar
yig‘indisi shaklida yozib olamiz:
A={0 tasi o‘g‘il bola, 5 tasi qiz bola}
B={1 tasi o‘g‘il bola, 4 tasi qiz bola }
C={2 tasi o‘g‘il bola, 3 tasi qiz bola }
D={3 tasi o‘g‘il bola, 2 tasi qiz bola }

{Ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola}=A B C D kesidhmaydigan to‘plamlar yig‘indisining quvvati, ushbu to‘plamlar quvvatlari yig‘indisiga teng bo‘ladi:

n({ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola})=n(A B C D)=n(A)+n(B)+n(C)+n(D)=

= + + + = +

Demak, 30 ta talabadan ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola bo‘ladigan 26.478.900 tanlash usuli mavjud.

Xulosa.
An`anviy o’qitish metodikasida o’quv materiallari asosan matn va formulalar ko’rinishida berilib, o’quv materiallarini namoyish imkoniyati deyarli mavjud emas. O’quvchilarga berilayotgan materiallarni qayta kodlashtirish va o’zlarining modelini yaratish masalasi yuklanmaydi. Bu ma`noda AT asosida o’quv materiallarini obrazli ko’rinishda taqdim etishda ularga har xil ko’rinishdagi ranglar, harakat, ovoz kabi elementlarni kiritish o’quvchilarning o’quv materiallarini qabul qilish jarayoni samaradorligini oshirish bilan birga, berilayotgan materiallarni tahlil qilish, taqqoslash hamda abstraktsiyalash kabi muhim sifatlarini rivojlantiradi