Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики

Принцип преобразования цветовых пространств, применяемых в авионике

Анализ результатов эксплуатации МФЦИ, выполненных на базе жидкокристаллической панели, показал, что один и тот же программный код RGB, определяющий цвет индицируемого на экране изо- бражения, имеет различные XYZ-координаты цвета и (x,y)-координаты цветности на разных образцах МФЦИ (рис. 1).
Для каждой пары МФЦИ, в составе программного обеспечения которых используется единая цве- товая палитра, в соответствии с правилами [2] преобразования цветовых пространств XY, XYZ и цветовой модели RGB (рис. 2) справедливы следующие преобразования:

^ X X X
_1 _{ X}
  ^R 



^ X X X
^1  ^X 







_ r₂ g₂ b_{2  }
  
_ r₁ g₁ b_{1   }

1 1 1 
_ Y_r Y_g Y_{b }
Y₂  G
 _ Y_r Y_g Y_{b } Y₁ 



2 2 2  


2 2 2
   
^{1 1 1}  

Z_r Z_g
^Zb 
^ ^Z2 ^
^_ B ^_
 ^Zr ^Zg
^Zb 
^ ^Z1 ^

_X ^ X X X
^{ } X X X
_1 _X
    _{ X}

 ₂ 
r₂ g₂ b₂
r₁ g₁ b₁
 ₁ 
^{Xr Xg Xb}  ₁ 

 ^ Y
^  ^ Y Y Y
  
Y Y Y
 _Y  _ ^{    }  _Y  _

 ² 
^ r₂ g b ^{ } r



g b ^


_
 ¹ 
 ^{Yr Yg Yb}  _ ¹ _

^ Z ^
 Z Z Z
  _{Z Z Z} 
^ Z ^
_   
^{ } Z ^

 2 
_ r₂
^g2 ^b2 ^ ^ ^r1
^g1 ^b1 ^
 1 
_ ^Zr ^Zg ^Zb _  1 

^{ x}2^Yxy
^{ } x₁Y_xy ^

_ 2
 ^{  }  1 

 ^y2
_ ^ X_r X_g X_b ^ _
^y1 

 ^ Y
_{  }    _{  Y  }

_ xy_{2
 } ^Yr ^Yg ^Yb _{ } xy_{1 }

_    _


^{1 x}

• 
  ^y  ^Yxy ^
  

^ Zr Zg Zb ^{ }^{1 x  y}  ^Yxy ^

2  


_^ 2 2
2  
^y  
1

1 
1 1 _{y }

^{ x}2^Yxy
_  x₁Y_{xy } 
^{ } 

• 
  x  y
  

^Yxy

1
_ 2
y
_X 1
r _y
^Xg^Yxy ^Xb ¹
_ 1
1 1 _y

_ 2 1 1

_{  }  x₁Y_{xy } 

• 
   ^{ x  y}  ^Yxy
  

, (1)

_Y Y
¹ Y Y Y 1 ¹

xy₂ r _y
g xy₁ b
1 1 _y


 ^{1 1
} Y  x Y   Y

^^{1 x}

• 
  ^y  xy2 ^{ Z}
  

1 xy_{1  Z Y}
^{ Z} ^{1 x  y}  xy1

_ 2 2 _y r _y
g xy₁ b
1 1 _y

где

X₁ ,Y₁ , Z₁
2 1 1

• 
  координаты цвета изображения на экране первого МФЦИ;
  

X ₂ ,Y₂ , Z₂

• 
  координаты цвета
  

изображения на экране второго МФЦИ;
x₁ , y₁ ,Y_xy

• 
  координаты цветности и компонент относительной
  

1
яркости изображения на экране первого МФЦИ;
x₂ , y₂ ,Y_xy

• 
  координаты цветности и компонент относи-
  

2
тельной яркости изображения на экране второго МФЦИ;
X_r , X_g , X_b , Y_r , Y_g , Y_b , Z_r , Z_g , Z_b

• 
  ко-
  

i i i i i i i i i

эффициенты матриц профиля ЖК-панелей, установленных в МФЦИ; RGB – десятичный код цвета фраг- мента изображения.
Рис. 1. Пример индикации одного и того же изображения

Рис. 2. Правило преобразования цветовых пространств XY, XYZ и цветовой модели RGB

Эксперименты с применением колориметра и анализ технической документации на ЖК-панели показывают [8–10], что цветовая разница (x,y)-координат для изображения, индицируемого на разных образцах МФЦИ с одним типом экрана и с одним и тем же программным кодом RGB, достигает 0,1 ед. цветности, что чувствительно для наблюдателя и для контрольно-измерительного оборудования.

Оценка смещения координат цветности

_  
Система (1) связывает координаты цветности и компоненты относительной яркости изображения для единой цветовой палитры RGB. Отличия в значениях (x,y)-координат цветности, обусловленные разницей в коэффициентах профиля ЖК-панелей и вычисляемые в результате решения системы (1), имеют следующий вид:

 _x1 X_r
x  ^{y1
Xg  Xb} ^{1 x1  y1} 

1
y₁

, (2)

²    _x       ₁

_ X  Y  Z
_ 1 _{  X}

• 
  Y  Z
  

_  _ X

• 
  Y  Z
  

_1 x  y 

r r r _y
g g g b b b
1 1 _y

1 1

 _x1 Y_r
y  ^{y1
Yg  Yb} ^{1 x1  y1} 

_  

1
y₁
. (3)

²    _x       _1
 X  Y  Z _ ¹  _ X  Y  Z _  _ X  Y  Z _1 x  y 

r r r _y
g g g b b b
1 1 _y

1 1
Выражения (2) и (3) определяют правило пересчета координат цветности на XY-плоскости для изображения, заданного одним и тем же кодом RGB, но воспроизводимого на двух индикаторах МФЦИ с отличающимися матрицами профилей ЖК-панелей.

Стохастическая модель цветовоспроизведения ЖК-панелей

Стохастическая модель цветовоспроизведения серийно выпускаемых панелей, учитывающая технологический разброс их колориметрических характеристик, имеет следующий вид [11]:

 ^X 
 
^ X   ξ
_ r X_r
^{Xg   ξ X} X_b   ξ _X
^  ^R 

g
b ^  

Y   Y_r  ξ_Y
Y_g    ξ_Y
Y_b  ξ_Y
 G , (4)

  _


r g b
_  

g
_^ Z _^
_ Z_r   ξ_Zr
Z_g    ξ_Z
Z_b   ξ_Z
b _ ^_ B ^_

где
^{ξX }^{ Xr}
2;  X_r
² ^{, ξ X}_g ^{ }_^{ Xg}
2;  X_g 2 ,
^{ξ X }^{ Xb}
2;  X_b
² ^{,
ξY }^Yr
2;  Y_r
² ^,

r

b

r
ξ_Yg  ^_Y_g
2;  Y_g
2^_ ,
^{ξY }^Yb
2;  Y_b
² ^{,
ξZ }^{ Zr}
2;  Z_r
² ^{, ξZ}_g ^{ }_^{ Zg}
2;  Z_g
2^_ ,

b

ξ
_Z ^^{ Zb}
2;  Z_b
² ^{– равномерно распределенные случайные величины; ∆ – параметр технологического}

разброса, обусловленного качеством производства экранов одного и того же изготовителя.