Nazariy fizika kursi

t)
va tok zichligi 
j ( r , t)
bilan 
aniqlansin. Shu zaryadlar sistemasining maydonini topish kerak. Bu 
masalani o‘rganishni Lorenz kalibrovkasida potensallar uchun yozilgan 
Dalamber tenglamalarining yechimlarini aniqlashdan boshlaymiz:
=
- i - p l r . t ) ,
 
(
8
.
1
)
=
~ j ( r , t ) .
 
(
8
.
2
)
Du yerda yuqorida t a ’kidlaganimizdek, potensiallar uchun Lorenz sharti
di v ^ r . i) + i « S e M = 0
(8.3)
с 
ot
o'rinli.
Dalamber tenglamalari - xususiy hosilali evolyutsion (tenglamalar- 
da vaqt bo'yich hosila bor) tenglama bo‘lganligi sababli, uning yechi- 
mini aniqlash uchun 
p (r ,t )
bilan 
j ( r , t
) dan tashqari boshlang‘ich va 
Chegaraviy shartlar berilgan bo'lishi lozim. Elektromagnit maydonni 
topish masalasi quyidagicha qo‘yilishi mumkin: Boshlang'ich vaqtga
155

---

qadar 
(t
< 
0
) zaryadlar tinch turibdi va 
t
=
0
momentdan boshlab zar­
yadlar ixtiyoriy qonuniyat bilan harakat qila boshlaydi deb faraz qi­
lamiz. Bunda elektromagnit maydonda boshlang‘ich holatga nisbatan 
g‘alayonga keladi deb qarash mumkin. Shu sababli (8.1) va (8.2) tengla- 
malarni aynan shu g'alayon uchun yozilgan deb qaraymiz. Bu holda 
maydonning o'zgarishi uchun javobgar bo'lgan zaryad va tok zichligi 
t >
0
da ma’lum deb qaraladi. 
t
<
0
da esa p(r, 
0
) =
0
, 
j ( r ,