8.2 N uqtaviy zaryad kechikuvchi potensiali Harakat qonuni ixtiyoriy bo'lgan bitta nuqtaviy zaryad uchun kechi-
kuvchi potensiallarni aniqlaymiz. Zaryadning trayektoriyasi r = r
0 (t)
va tezligi
v = Vo(t) berilgan deb hisoblaymiz. Kechikuvchi potensial
larni aniqlashda asosiy muammo (8.15) va (8.16) ifodalardagi integral-
larni hisoblash bilan bog‘liq. Hatto bitta nuqtaviy zaryad uchun ham
bu integrallarni hisoblash oddiy emas.
Masalani skalyar potensial misolida ko‘rib chiqamiz. Zaryad nuq
taviy bo'lganligi uchun (8.15) integralni hisoblashda zaryad zichligini
6 - funksiya orqali quyidagi ko‘rinishda yozib olamiz:
t - M dr. (8.19)
Bu yerda
R( t ) = | г — ro(r)| r vaqt momentida zaryaddan kuzatish
nuqtasigacha bo'lgan masofa. Zaryad nuqtaviy boiganligi uchun zaryad
zichligining ikkinchi argumentida
r' ni ro(r) bilan almashtirdik. (8.19)
ifodani hisobga olib (8.15) ifoda bilan aniqlangan kechikuvchi skalyar
potensialni qayta yozamiz:
Г Г S т - ( t - ;^ ) 1 dr V{r,t) = J dV' J р { г ' , т ) ----------
-щ ---------- •
(
8 .
20 )
Yangi o'zgaruvchi kiritamiz:
ri = T + ! M t dri = dT + \ ^ l dT= ( l + ] . ^ l ) d T . (
8
.
21
)
с d r V с d r Zaryadning r vaqt momentidagi tezligi
v = d r { r ) / d T = - d R ( r ) / d T Ш
radius-vektor
R ( t ) yo‘nalishiga proeksiyasini hisoblaymiz:
—
(
8
.
22
)
