Nazariy fizika kursi

9.2 
Elektr maydonda m uhitning qutblanishi
Zaryad zichligining o'rtacha qiymatini hisoblashda dielektrikning 
elektroneytral va noldan farqli zaryadga ega bo'lgan hollarni alohida 
ko'rib chiqamiz.
Brinchi navbatda jismni elektroneytral deb qaraymiz. Tashqi elektr 
maydon t a ’sirida jismni tashkil etuvchi atom va molekulalardagi man­
fiy va musbat zaryadlarning muvozanat holatiga nisbatan siljishi ro'y 
beradi. Bunda jismning bir butun holda elektroneytralligi buzilmasal 
da, alohida olingan qismlarida elektroneytrallik buziladi. Buni qan­
day tushunish kerak? Tashqi maydonga kiritilmagan jism da ixtiyoriy 
hajm ni ko'ramiz. Bu hajm ni shunday tanlaymizki u yana elektroney­
tral bo'lsin. Endi jismni tashqi statsionar elektr maydonga kiritamiz. 
Jismni tashkil etuvchi atomdagi elektronlarning massasi yadroning mas- 
sasidan ju da kichik bo'lganligi uchun ular yadroga nisbatan ko'proq 
siljiydi. Buning natijasida alohida ko'rilayongan hajm ni chegaralovchi 
sirtga juda yaqin bo'lgan atomlardagi elektronlar sirtdan tashqari (ich- 
kari) ga va tashqarida bo'lgan atomlardagi elektronlar ichkari (tashqari) 
ga o'tib qolishi mumkin. Bunda ko'rilayotgan hajm ichkarisiga kirgan 
va tashqarisiga chiqqan elektronlarning soni teng bo'lmasligi mumkin, 
ya’ni shu qismda -lokal elekrtoneytrallik buziladi. Bu holda jism d| 
qandaydir lokal zaryadlar paydo bo'ldi deb qarash mumkin. Bunday 
zaryadlar atomni tark etmaganligi uchun bog'langan zaryadlar deb ata- 
ladi. Uning zichligi zaryad zichligining o'rtachasiga teng bo'ladi: 
■
Q
=
рь
• 
(9i1^
Bu yerda 
рь
bog'langan zaryadlar zichligi. Madomiki zaryadlar paydo 
bo'lgan ekan, jism elektr dipol momentiga ega bo'lib qoladi. Bu jar»' 
yonga 
muhitning qutblanishi
deyiladi. Bu yerda elektr dipol moment 
ning o'rtacha qiym ati m a’noga ega.
Birlik hajm ga to'g'ri keluvchi elektr dipol momentini q u tb lan if’ 
vektori deb ataluvchi kattalik 
P
bilan ifodalaymiz. Bunda jismni®
192

---

Ikkinchi 
tom ondan elektr dipol m om entining t a ’rifiga binoan
d =
J
r p bdV.
(9.14)
Jismga tashqaridan zaryad kiritilm agan ekan, u elektroneytralligicha 
q o l a d i ,
y a’ni
J
pbd V =
0. 
(9.15)
Bu integral m unosabat istalgan shakldagi jism ushun o'rinli bo'ladi.
Dipol momentini aniqlovchi (9.13) va (9.14) ifodalarni taqqoslab, 
P = rpb
bog‘lanishni topamiz. Bu ifodadan to ‘g‘ridan to ‘g‘ri foydalanib 
pb
ni topolmayiniz. Bog‘langan zary a d lar zichligini qutblanish vektori- 
ning divergansiyasi ko'rinishida yozish mumkin deb faraz qilamiz:
Pb = ~
d i v P
(9.16)
Bu ifodani (9.15) qo'yamiz va O strogadskiy-G auss formulasiga asosan 
hajm bo‘yicha integraldan yopiq s ir t bo‘yicha integralga o‘tamiz:
J
pbdV
= -
J
d iv
P dV = 
j
PdS.
(9.17)
Bu yerda integallash sirti jismni o‘r a b olgan ixtiyoriy yopiq sirt bo:lgan- 
1]gi uchun uni jism dan tashqarida tan lan ad i. Jismdan tashari nuqta­
larda 
P =
0, demak, integral ham n olga teng bo‘ladi. Bu natija (9.15) 
shartni tasdiqlaydi shu bilan birga b o g 'lan g an zaryadlar zichligini (9.16) 
ko'rinishda tanlash mumkinligini k o 'rsa tad i. Endi (9.14) ni quyidagi 
ko'rinishda yozish mumkin b o iad i:
d =
— 
j