Nazariy fizika kursi

10
.
2
) dan o'tkaz­
gich sirtida elektr maydon kuchlanganligi 
47
tujs
/
e
tengligi va doimo 
sirtga perpendikulyar yo'nalgan bo'lishi ko'rinib turibdi.
Chegaraviy shartlar (10.2) ni (9.52) dan foydalanib skalayar poten­
sial uchun quyidagi shartlarni yozamiz:
s d
u s
= —— — , 
tps
= const. 
(10.3)
47Г 
on
2 1 0
pH yerda hosila o'tkazgich sirtiga o'tkazilgan tashqi normal bo'yicha 
0
linadi. 
Bundan o'tkazgich sirti ekvipotensial sirt ekanligi kelib chiqadi. 
O'tkazgich sirtidagi to'liq zaryad
e' = j U’dS = - ^ f { j £ ) sdS-
Integral o'tkazgich sirti bo'yicha olinadi. Bu ifodadan o'tkazgich sir- 
tidagi zaryad uning potensialiga bog'liq ekanligi ko'rinib turibdi. Bu 
bog'lanish chiziqli bo'lganligi uchun (10.4) ni quyidagi ko'rinishda yozib 
olamiz:
Eg — Ctps.
Bu yerda
c = i v J ( ^ ) s dS
 
( 1 0
' 5 )
elektr 
sig‘im
deyiladi. Sig'im bilan bog'liq bo'lgan masalani keyingi 
mavzuda batafsil ko'rib chiqamiz.
10.2 
0 ‘tkazgichlarning elektrostatik m aydon
energiyasi
O'tkazgichlar sistemasining energiyasini hisoblaymiz. Bu masalani 
avval o'tkazgichlar bo'shliqda joylashgan deb ko'ramiz (e = 1). Bu 
holda zaryadlangan o'tkazgichlarning to'liq energiyasi:
UE = ^
j E 2dV.
(10.6)
Bu yerda integral butun fazo bo'yicha olinadi. Bu integralni (A.98) dan 
foydalanib o'zgartiramiz:
UE =
— — (
grad i
pE dV
=
[ div(ipE)dV + ^ - [ 4
>div 
EdV.
8n J 
on J 
tin J
(10.7)
Bu yerda ikkinchi integral 
div E
=
0
bo'lganligi uchun nolga teng. 
Birinchi integralni sirt bo'yicha integralga o'tkazamiz. Sirt bo'yicha 
integral ikki qismga ajraladi. 
Birinchisi o'tkazgichlar sirti bo'yicha 
°hnsa, ikkinchisi cheksiz uzoqlashgan sirt bo'yicha olinadi. Cheksizda
2 1 1

---

potensial va maydon nolga intilganligi uchun cheksiz uzoqlashgan sirt 
bo‘yicha integral nolga teng bo‘ladi. Nihoyat, o‘tkazgich sirtida poten­
sial o:zgarmas va elektr maydon sirtga perpendikulyar bo'lishini hisobga 
olsak, (10.7) ning o‘rniga quyidagi ifodani hosil qilamiz:
UE
— 
'У ] ^ра j> 
EandSa.
( 10.8)