1.6 N isbiylik nazariyasida tezliklarni va burchaklarni almashtirish Lorentz almashtirishlaridan foydalanib, moddiy nuqtaning birorta
sanoq sistemasidagi tezligi bilan uning ikkinchi sanoq sistemasidagi
tezligi orasidagi bog'lanishni topamiz. Ilgaridek
K ' sistem a
К sis
tem aga nisbatan
x o‘qi bo'ylab
V tezlik bilan harakatlanayotgan bo‘lsin.
Moddiy nuqtaning
K ' va
К sistem alarga nisbatan tezligini mos ravishda
v ', v bilan belgilaymiz. Ularning koordinata o‘qlariga proeksiyalari
quyidagicha aniqlanadi:
.
dx 1 , dy 1 . dz'
..
Vx = ~ M ' Vy = ~ M ' Vz = ~dF; (L32)
dx dy dz , Vx~ ~ d i ' Vy ~
~ d t’ V z~~~dt (L33)
Tezliklar orasidagi bog‘lanishni topish uchun (1.25) almashtirish
formulalarini difiensiallaymiz:
^ dt' + ^ d x ' , dx' + V d t ' J J t J J t / 1 0 „, v/TT7^ r ~ ’ dx = y f i r g f " ’ ^У = сг2/> dz = d z . (1.34) Bu ifodalarning oxirgi uchtasining birinchisiga nisbatini olamiz va (1.32)
-(1.34) ni hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz:
< + v ..
_ v ' 2 V r ^ /135)
Bu formulalar nisbiylik nazariyasida tezliklarning almashtirish qo-
nunini aniqlaydi. Ular kichik tezliklarda klassik mexanikadagi tezlik-
larni qo‘shish formulalasi (1.2) ga o‘tadi. H aqiqatan ham
