Nazariy fizika kursi

0
В '° + (32 (A '°B n + A ,XB '° ) + P2A n B n 
l - P 2
Bu yerda 5
00
= A ° B ° , S'00 = A ,0B'°, S
'01
= A '°B '\  S
'10
= A
71
B '0, 
S'u = A n B n va S
'01
= S
'10
larni hisobga olib 5
00
uchun almashtirish
formulasini topamiz: S
00
= s ° +f3[s ^
)+0 
Q0lgan komponen- 
talar ham shu yo‘l bilan topiladi. 
'h
x ' - x ' Q + V {t’ - t ' 0) л j 
t ' - t ' 0 + V (x ' - x ' Q)/c2
x - * °  = —
jC T p —
■'
У - yo = У - y'o, 
Z - Z 0 = Z1 - Z
q
.
T r b 5) * ’ 
j
Bu ifodalargan t = t! nuqta har bir sistemada tekis harakatlanishi kelib 
chiqadi. Agar shu nuqta bilan bog'langan sanoq sistema kirinsak, К  
va K ' sistemalarning har biri bunga nisbatan qarama - qarshi tomonga
Vn = — I 1 ....... ........... | tezlik bilan harakatlanadi. Bu yerda Vo tezlik
V  у 
y/1 - p 2 )
V larning relyativistik yig‘disining “yarmini ” beradi.
1.9. t =
7
(V +
, 
r = ' y { r J + V t ' ) + {~/- 
1
) - ^ ^ ^
■
V 2
7 = ( l - V 2/ c2)
-
1 /2
L 1 ,
,
 
= n
, 4
^
,
,
= 7 ( , 4 - >
' ) + (
7
^
.
1.12. T ' = Ty/1 - V 2/6*
302

---

1.13a. Mumkin emas. Birdaniga 12 soat 00 m m ni bir sanoq sis­
temadagi ikki soat va boshqa sistemadagi bir soat ko‘rsatishi mumkin.
л ;
( &
К'
s'
л' V
Л 
/1
K'
&
s'
В 
x
A 
В
a) 
b)
14.9-rasm: 13-masalaga doir chizma
1 .1 3 b . Fazoviy mos tushayotgan soatlarning ko‘rsatishi sanoq sis- 
temani tanlashga b o g ‘liq emas:
t'A = 12 : 00 + l0/V = 13 : 00, tA =  12 : 00 +
= 12 : 36.
V
7
Bir vaqtda tushunchasining nisbiyligi tufayli qolgan B ' va В soatlarning 
ko‘rsatishi sanoq sistemani tanlashga bog'liq.
“Platforma”dagi kuzatuvchiga nisbatan (14.9a-rasm): 
t'B = 12 : 21,6, tB =  12 : 36, tB = tA.
“Poezd”dagi kuzatuvchiga nisbatan (14.9b-rasm): 
t'B = 13 : 00, tB =  13 : 14,4, t'B = t\.
1 .1 3 c. “Platform a’dagi kuzatuvchiga nisbatan: 
tA = tB =  13 : 00, t'B -  12 : 36, t'A =  13 : 14,4.
“Poezd”dagi kuzatuvchiga nisbatan:
tA =  12 : 21,6, t'A = t'B = 12 : 36, tB =  13 : 00.
Hamma hollarda ikkita soatning ko'rsatishi bilan solishtirilayotgan 
soatning ko'rsatishi doimo orqada qoladi.
1.14. 
Parallel tezliklarni qo'shish formulasiga asosan chizg'ichlar- 
ning nisbiy tezligi
v = (F + F ) / ( l + /?2),
bu yerda V  = lo/At ekanligini hisobga olib, nisbiy tezlik uchun quyidagi
303

---

ifodani hosil qilamiz:
v
=
2loAt j
 ^ ( A
t)2
+
.
Birinchi chizg‘ichdagi kuzatuvchi uchun (14.10a-rasm), avval chap
a) 
b)
14.10-rasm:
so'ngra o ‘ng uchlari ustma-ust tushadi, ikkinchi chizg'ichdagi kuza­
tuvchi uchun (14.10b-rasm) teskari bo'ladi. Agar chizg'ichlar boshqa 
kuzatuvchiga nisbatan bir xil tezliklar bilan bir-biriga qarab harakatla­
nayotgan bo'lsa, uchlari bir vaqtda ustma-ust tushadi.
1.15. I =  
1.16. a) V = 2 ■ 0 ,9c = 1 ,8c, b) V = 0 ,994c.
1 + p*
1.19. wlw