Nazariy fizika kursi

Px
= —
—
’ 
py = p° sme-
Bu ifodalarda 9 burchakni yo'qotib quyidagini hosil qilamiz:
P2
y + (p x \J 1 - /32 - £a0/cj = Po- 
I
Bu tenglama px , py o'zgaruvchilarga nisbatan yarim o'qlari po va
14.11-rasm: Zarrachaning parchalanish diagrammasi.
P o / y l — f32 bo'lgan va markazi (14.11-rasmdagi О nuqta) p — 0 nuq- 
tadan £0V/c2\/l - (32 ga siljigan ellips tenglamasidir.
Agar V < poc2So/po = ^o bo'lsa, A  nuqta ellipsning ichida joy- 
lashadi (14.11a-rasm). Yuqoridagi kvadrat tenglama bitta yechimga 
ega bo'ladi. V > vq shart bajarilganda va в < втах da (14.116-rasm) 
tenglama ikkita yechimga ega bo'ladi. Agar в > втах bo'lsa, 
tenglam a 
yechimga ega bo'lmaydi.
Energiya uchun yozilgan kvadrat tenglama diskriminantining nolga 
teng boiish shartidan maksimal burchakni aniqlaymiz:
2.1 1 . 
m 2 = m\ + m l + 2 
m , = 139,58 M eV.
sin 6max = p o \ /l - (32/ m V .
\J(pf + C27712)(P2 + c2m 2) -  P
1
P
2
cos 
9
{
306

---

c2
2 .1 2 . m
2
= m + m { — 2
J
 
£ 2
 
P
2
 
2 , 
2 , 
2 m im 2
2. 13.
m = - j -----j = m l +
m 2
+
_ p _
mi'u
£  
77li + Ш2\/1 — V2/ c 2
o - . „
ф
_ (m 0 -
ttix
) 2 -
2 
(m 0 - m 2)
2. 14.
i j = ------------------------- с , T 2 =  -----------—
ш о
2mo
2.15. 
2.16. 7\=
£ + M e 2 
2me? + To sin2
3.1. 
Zaryadlangan zarracha harakat tenglamasi (3.21) da impulsni 
p
= v £ /c 2 bilan almashtiramiz. Bunda paydo b o ‘lgan d£/dt ni (3.22) 
ga asosan eE v  bilan almashtiramiz. Natijada aniqlanishi lozim b o ‘lgan 
ifodani olamiz:
v = — y/(l - v2/c2) ^2? + ^-[vH\ - ^ v(vE )^ j .
3.4 . 
Bu shartni qanoatlantiruvchi sanoq sistemalar cheksiz ko‘p. 
Agar ulardan birortasini topsak, unga nisbatan E  va H  ning umumiy 
yo'nalishi b o ‘yicha o'zgarmas tezlik bilan harakatlanadigan ixtiyoriy 
sistemalarda ham maydon huddi shunday xossaga ega bo'ladi. Shu- 
ning uchun har ikkala maydonga perpendikular yo'nalishda harakat­
lanadigan sanoq sistemaning tezligini topish yetarlidir. Tezlik x  o'qi 
bo'ylab yo'nalgan deb olamiz. 
Bu holda Ex ' = Hx ' =  0 va masala 
sharti [EH] = 0 ga binoan Ey 'H z ' — E z 'H y ' = 0 ekanligini kelib chi­
qadi. Bularni e’tiborga olib, maydon uchun almashtirish formulalari 
(3.38) dan qidirilayotgan tezlik uchun kvadrat tenglama hosil qilamiz. 
Bu tenglamaning ikkita yechimidan V < с shartni qanoatlantiruvchisini 
tanlab olamiz. Ikkinchisi ma’noga ega bo'lmaydi. Olingan natijani tez- 
likning yo'nalishi ixtiyoriy bo'lgan hoi uchun umumlashtirib, quyidagi 
ifodani olamiz:
V
E 2 + H 2 -  \ /( £ 2 - Я 2) 2 + 4 (E H )2 , Т1ТГ1 
с 
2[EH\2 
1 ^
Maydon bunday xossaga ega bo'lgan sanoq sistemalar cheksiz ko'p 
bo'lib, ularda maydon kuchlanganliklarining moduli quyidagiga teng
307

---

E 2 - H 2 + ,J (E 2 - H 2) 2 + 4{E H )2 
H 2 - E 2 + ^ { E 2 - H 2) 2 + 4{E H )2
3.5a. Masala shartiga ko‘ra E ' = 0 yoki H ' = 0 bo'lganligi uchun 
К  sanoq sistemada ham maydon invarianti 
= {E H ) =  0 bo'ladi, 
Bunda ikki hoi paydo bo'ladi (4-masala natijasidan foydalaniladi):