Nazariy fizika kursi

320

---

00 
/ Pn 
h 
\
5
( * *
+ * * 0 Fn(cos*)=
° '
Lejandr polinoinlari ortogonalligidan bu tenglik o'rinli boiishi uchun 
polinomlar oldidagi koeffitsientlar nolga teng boiish i kerak. Bundan
p
2
n + l
- - * з я г .
, 
e 
eR ^ ( R2 \ "  
P„(
cos
S)
Bu yerdagi ikkinchi hadni (*) bilan taqqoslab, uni d\ = R?/d nuq­
tada joylashgan e! — -e R / d  nuqtaviy zaryadning potensiali ko‘rinishida 
yozish mumkin:
e 
e'
Bu tasvirlash metodi bilan olingan (10.49) natija bilan mos tushadi.
11.1. 
Oz o ‘qiga parallel I uzunlikdagi o'tkazgich uchun quyidagi 
munosabat o'rinli:
Potensialni sfera sirtida (r =
R)
nolga tenglashtiramiz:
I . 
i
dz
A x = A y = 0
bunda 
2
— \J z"2 +  t"i,
2
2; П va 
- qaralayotgan nuqtadan birinchi va 
ikkinchi o'tkazgichgacha b oigan masofalar. Intagralni hisoblab I —> 
00 
quyidagini hosil qilamiz:
, 
M o / , r 2 
= — I n —
.
47Г 
Г1
11.2 . H = ifo ‘, r], r < R\ 
H = ^ [ j ,  r], r > R .
11.3. 
. Bunda a\ va a 2 - tok chiziqlari va 1-, 2- muhit 
tgC*2 
02
tekisliklariga o'tkazilgan normal orasidagi burchaklar.
21 - E le k tro d in a m ik a
321

---

11.4. Я = i [ j,a ] .
11.5. Koordinatalar sistemasini shunday tanlaymizki, bunda tok 
Oz o ‘qi bo'yicha, tekislikka o'tkazilgan normal esa Ox o'qi bo'yicha 
yo'nalgan. U holda [n, Щ — H\] = i chegaraviy shartdan quyidagini
hosil qilamiz: Hy =
x <  0 boiganda, Hy — 
x >  0 boiganda.
11.6. H i = — — — Но, H