E va
H bi]
xil b o ‘ladi.
Maydon potensiallarini aniqlovchi Dalamber tenglamalarining to‘n
o :lchovli ko‘rinishda yozish uchun Maksvell-Lorentz tenglamalarining
ikkinchi juftining 4-o‘lchovli ko'rinishi (4.37) ni potensiallar orqali yoza
miz:
(4 72'
д х к у
dxi д х к ) с Bu yerda birunchi hadni Lorenz sliartining to‘rt o ‘lchovli shakli
8 A k д х к = 0 .
(4.73;
bilan taqqoslab, u nolga teng ekanligini ko‘ramiz. Natijada quyidag
tenglama hosil b o ‘ladi:
3 1A ' = H - f .
(4.74;
д х кд х к с Bu potensiallar uchun (4.67) va (4.68) tenglamalarning to ‘rt o'lchovl
ko‘rinishini beradi.
4.7 4-bobga oid masala va savollar 1. Maksvell-Lorentz tenglamalari (4.1) va (4.40) uchun (4.2) hamda (4.41
tenglamalar universal boshlang!ich shart deb qarash mumkinligini ko‘r
sating.
2. Maksvell-Lorentz tenglamalarining ikkinchi juftidan zaryadning saqla
nish qonunini ifodalovchi uzluksizlik tenglamasini hosil qiling.
3. Faqat Maksvell-Lorentz tenglamalaridan foydalanib elektromagnit ma)
don energiyasining saqlanish qonunini toping.
4. Elektr va magnit maydon kuchlanganliklarining uchta fazoviy
Fury
ainplitudalari
Ek(t) = J E (r,t)e -lkrdr ,
H k{t) = J H (r,t)e~ikrdr uchun Maksvell-Lorentz tenglamalarini yozing.
106
5 .
Elektr va magnit maydon kuchlanganliklarining Furye amplitudalari £ Ц г) =
j E(r,t)e~iuldt,
