Nazariy fizika kursi

Г
1 dФ
ж Edi = - - -
77
• 
(1 2 .1 8 )1
/
с dt
Bu yerda E  chiziqli o'tkazgichda induksiya hisobiga hosil bo'luvchi I 
elektr maydon kuchlanganligi. Induksion elektr yurituchi kuch ((12.18) |
ning chap tom oni) induksiya oqim ining to'liq o'zgarishiga proporsional | 
bo'lishi kerak. Bu matem atik tilda oqim dan vaqt b o'yich a olingan to'liq j 
hosilani anglatadi.
Induksiya qonunining integral ko'rinishidan differensial ko'rinishiga ; 
o'tam iz. Buning uchun (12.17) va (12.18) ifodalardagi kontur b o'y ich a : 
integrallardan Stoks formulasiga asosan sirt bo'yich a integrallarga o'ta - J 
miz:
j
rot EdS = -~c j  
+ ro t[«B ] ) dS. 
(12.19) j
Bundan quyidagini olamiz:
+ rot[vB}\.
(1 2 .2 0 )1
'
Bu ifoda induksiya qonunining umumlashgan ko'rinishining differensial 
ko'rinishini beradi.
Induksiya qonunining umumlashgan ko'rinishlari (12.19) va (12.20) | 
amaliy jihatdam muhim ahamiyatga ega. 
Y a ’ni, magnit m aydonda 
o'tkazgichni harakatga keltirish yo'li bilan zanjirda EYuK hosil qilish ", 
mumkinligini ko'rsatadi. Bunga dinamomashinalar yaqqol misol bo'ladi. i 
Harakatdagi o'tkazgichlar uchun induksiya qonunini boshqa yo'l 1
bilan ham olish mumkin. Yuqorida qo'yilgan shartlar o'rinli bo'lsin. | 
Y a ’ni, m aydon kvazistatsionar, o'tkazgichning harakat tezligi o'zgarm as 
va elektromagnit m aydonning uzatilish tezligidan juda kichik (v 4C c) | 
bo'lsin. 
O'tkazgich tinch turgan sanoq sistemada induksiya qonuni
1 ( Э В
1 0 1 Е = ~ с Ы
244

---

(12.4) tenglam a bilan aniqlanadi. Endi bu qonunni harakatdagi o'tkaz- 
gich uchun yozish kerak. Buning uchun bir inersial sanoq sistemadan 
ikkinchisiga o ‘ tishda m aydon kuchlanganliklarining almashtirish form u­
lalari (3.45) dan foydalanish kerak. Bu y o ‘l bilan harakatdagi o'tkazgich 
uchun induksiya qonunini hosil qilishni o ‘quvchiga havola qilamiz.
Olingan natijalar asosida kvazistatsionar m aydonlar uchun Maks­
vell tenglamalari sistemasini umumlashgan hoi uchun yoza olamiz:
f Edi =
Ы Ф
с dt ’
(12.21)