Nazariy fizika kursi

250

---

div 
E
=
0.
(12.46)
Bu yerda j  
=
7
E, 
В
=
p H bog'lanish 
tenglamalaridan foydalandik. 
B undan tashqari, 
o'tkazgichda erkin zaryadlar zichligi p =
0
ekanligini 
hisobga oldik. (12.43) va (12.45) tenglam alardan H  
( E ) ni y o 'q o tib elektr (m agnit) m aydon kuchlangan­
ligini aniqlovchi tenglamalarni yozish mumkin, ya ’ni
. 
(12.47,
Skin - effekt masalasining aniq yechimi olish, 
urnuman olganda o'tkazgichning shakliga va tokni 
hosil qilish usuliga b og 'liq b o'la d i. A m m o, shunday 
xususiy hollar mavjudki, ular uchun tokning qanday y o'l bilan hosil 
qilinishining ahamiyati yo'q . 
Qalinligi uzunligiga nisbatan kichik 
bo'lgan ingichka (chiziqli emas) sim bunga misol bo'ladi.
Hisoblashlarni soddalashtirish uchun o'tkazgichni doiraviy to 'g 'ri 
silindr deb qaraymiz. Bunda elektr m aydon kuchlanganligi silindr o'qi- 
ga parallel, magnit maydon kuchlanganligi esa unga perpendikulyar te- 
kislikda yotadi. Bu hoi haqiqatan ham, ancha sodda, chunki o'tkazgich- 
dan tashqarida m aydon nimaga tengligi aniq. 
Simmetriyadan kelib 
ohiqadigan bo'lsak, har bir vaqt m om entida silindr sirtida E  = const. 
O'tkazgich atrofida ham chegaraviy shart Е ц =  i?
2
t ga ko'ra E =  
const bo'ladi. Huddi shunga o'xshash m agnit m aydon ham o'tkazgich 
atrofida o'zgarm as bo'ladi. Shunday qilib, ko'rilayotgan holda (12.47) 
tenglamani yyechishda chegarada har bir vaqt m om entida elektr m ay­
don kuchlanganligini o'zgarm as deb qarash kerak.
г o'qini o'tkazgich oqi b o 'y la b yo'naltiram iz va silindrik koordina- 
talarga o'tam iz. Bunda masalaning sim m etriyasiga ko'ra elektr m aydon 
kuchlanganligi faqat z tashkil etuvchisiga ega va faqat r kordinataga 
bog'liq bo'ladi. Vaqtga bog'lanishini esa ~ e x p (—iut) ko'rinishda ola­
miz (ш m aydon chastotasi). Bular hisobga olinsa, (12.47) tenglama 
quydagi ko'rinishda yoziladi: