Nazariy fizika kursi

283

---

(к2,со 2)
(Л,,<У|)
14.1-rasm:
Nochiziqli kirituvchanlikning chas­
totaga b ogia n ishin i analiz qilish uchun 
Furye integrali inetodini tatbiq qilamiz 
((A . 143) qarang). Elektr m aydon kuch­
langanligi E, nochiziqli kirituvchanlik 
^ (
2
) va x (3) iarning Furye integrallarini
(14.5) ga q o ‘yib quyidagini hosil qila­
miz:
£ X a j 7 (*5i>wi; k2,u;2)E0(ki,uJi)E1 (k2,ui2) + . . . .  
(14.6)
Bu ifodaning o'n g tom oniga fizik m a’no berish mumkin. Birinchi had 
to iq in vektorlari va chastotalari mos ravishda (k\,
w i) va (k2, w2) 
b o ig a n ikkita yassi toiq in n in g nochiziqlilik hisobiga aralashishi 
natijasida to iq in vektori к = k\ + къ
va chastotasi ш =  wi -f u>2
b o ig a n
uchinchi toiq in n in g tugilishini (generatsiyasi) ifodalaydi. Bu jarayon
14.1-rasmda sxematik ravishda tasvirlangan. 
(14.6) da yozilmagan 
yuqori tartibdagi hadlar ustida keyingi m avzularda to'xta lib o'tam iz.
Real to iq in ikkita eksponentaning superpozitsiyasi bilan aniqla­
nadi:
B u yerda ak.q" ifodaning kompleks qo'shm asini bildiradi.
Kvadratik nochiziqlikga ega b o ig a n m uhitda ikkita t o iq in tarqala­
yotgan b o isin :
Ep(r,t)
= E ^  co s(kar - u > at + p a) +
c o s ( к ь г - u>bt + рь)- (14.9)
E {p \ r , t )
=
^ E f * exp[i(kar - u j at + p a)} + k.q. =
E C O S
(kar
-
Uat + P a ) .
(14.7)
Bu m aydonning Furye tasviri quyidagicha yoziladi
Е*р\к,ш)
=
[exp(i<^a)< 5(A ;-ka)5(w - ы „) + k.q] .(14.8)
284

---

Bu holda quyidagi jarajonlar kechishi mumkin:
1. Ikkita t o ‘lqindan birortasi, masalan (a) to'lqinning o 'z - o ‘ziga 
ta ’siri. Bunda ikki hoi bo'lishi mumkin:
a ) to'lq in o 'z - o'zi bilan qo'shilib ikkinchi garmonika to'lqini paydo 
bo'ladi. y a ’ni
—> ka + ka = 2ka. 
ша + u a — 2u>.
b ) to'lqin o 'z
o'zini yo'q ota di, y a ’ni