Nazariy fizika kursi

j
(1'45)
j
To‘g‘ri almashtirishning 
dx
'3
 j d x
1
koeffitsientlari bilan teskari almashti- 
rishning 
dx? j d x ' i
koeffitsientlari orasida quyidagicha boglanish mav­
jud:
d x 1 d x '3
_
{ 
d x ' 1 d x 3 _ „
dx'i d x k 
k) 
dx'j d x ' k 
k
Agar {x1, х 2, - - - , х ^ } sistem asida 
N
ta {aj, 
а2, ■
• • ,
аы }
kattaliklar 
berilgan bo‘lib, koordinatalar (1.42) formula bo‘yicha alm ashtirganda 
bu kattaliklar {a*, 
a2,
• • •, 
a'N]
kattaliklarga
< =
= A /« j 
(1-46)
7Р.Х.Маллин Майдон назарияси, Т.:-Укитувчи, 1963.
8Yozishni soddalashtirish maqsadida takrorlanuvchi - s о q о v indekslar ishtirok
Uganda yig‘indi belgisini yozmaymiz, lekin ular bo'yicha yig‘indi olinadi.
31

---

formula bo‘yicha almashtirilsa, shu 
N
ta kattaliklar to ‘plami 
kovari­
ant
vektor deyiladi, kattaliklarning o‘zi esa uning komponentalari deb 
ataladi. 
N
o'lchovli fazoda aniqlangan skalyar funksiyaning xususiy 
hosilalarining to'plami a t =
d

(skalyar funksiyaning gradienti) ko-i 
variant vektorga misol bo iad i. Tegishli almashtirishni bajarib, bunga 
ishonch hosil qilamiz:
' — d x 1 
_ d x 1 dtp
_
dip