Nazariy fizika kursi

m v
2 
e .
£ = —r— H-----
A v - e i p .
 
(3.8)
2 
c
Bu yerda 
m e
2 hadni Langranj funksiyaning xossasiga binoan tushirib
qoldirdik.
Impuls
p = m v
 =
P
------
A ,
 
(3.9)
Gamilton funksiyasi
n =
£
( P ~ Sc A ) 2 + e * -
 
<310>
Bu ifodalar elektromagnit maydonda harakatlanayotgan klassik zarra­
chaning Lagranj funksiyasi, impulsi va Gamilton funksiyasi ifodalari 
bilan mos tushadi.
3.3 
Elektromagnit maydondagi zaryad 
harakat tenglamasi. Lorentz kuchi
Lagranj funksiyasi ma’lum bo'lgandan keyin elektromagnit may­
donga kiritilgan zaryadning harakat tenglamasini olishga kirishamiz. 
Buning uchun birinchi navbatda Lagranj tenglamasini yozamiz:
d dL 
dC 
,
dt dv
~
d r
’ 
^ЗЛ1^
Ьц yerda Lagranj funksiyasi (3.4) ifoda bilan aniqlanadi.
Lagranj tenglamasidagi hosilalarni hisoblaymiz:

---

Birinchi hadni ilovada keltirilgan (A. 101) formula yordamida hisoblahi
(3.12) ni quyidagi kolrinishda yozib olamiz:
— = — (v V )A + — [vrot 
A]
— egrad <,9 . 
(3-13)|
d r 
с 
с
Lagranj tenglamasining chap tomoni umumlashgan impulsdan olingan 
vaqt b o ‘yicha to ‘liq hosila ekanligini hisobga olsak, (3.11) quyidagi 
ko‘rinishni qabul qiladi:
—
( p +
— 
a
) = — (v V )A
+ — [vrot 
A]
- e g r a d