Nazariy fizika kursi

z
o‘qi bo'ylab y o‘naltirsak, (3.81) tenglama kom 
nentalarda quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
dvx 
ecH 
dvv 
ecH
dvz 
n
.
T t
=
T v*' 
H =
(3-
Birinchi ikki tenglama 
vx
va 
vy
ga nisbatan birinchi tartibli, chiz 
va bir jinsli differensial tenglamalar sistemasi b o iib , uning yech: 
quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
dx(t) 
.
. 
.
=
vx(t) 
=
u0± cos(wf + a ),
=
vy (t)
=
-vos.
sin(u;i + a ). 
(3.:
84
J
- > * ] •
P -

---

g u yerda 
vox 
= \jv 2 + v y 
tezlikning magnit maydonga perpendikulyar 
tashkil etuvchisi bo'lib, 
x y
tekisligida kattalik jihatdan o ‘zgarmaydi. 
a
boShlang‘ich faza.
Harakat trayektoriyasini topish uchun (3.83) tenglamalarni integ-
rallaymiz:
x(t) — x
о =
Rsin(ut + a),
y(t) — yo 
=
Rcos(cjt + a),
(3.84)
( x - x o ) 2 
+
( y - y o ) 2 = ^ 2-
Bu verda
д = ^
= 1о±|о 
Ф
(3.85)
ш 
ecH
е л
p
impulsning 
x y
tekisligiga proeksiyasi.
Shunday qilib, zaryad magnit maydonda unga perpendikulyar te- 
kislikda moduli jihatda o ‘zgarmas bo'lgan voj. tezlik bilan 
R
radiusli 
aylana bo'ylab harakat qilishini aniqladik. Aylanish chastotasi
w =
(3.86)
to
ifoda bilan aniqlanadi va 
s i k l o t r o n
chastota deyiladi. Agar 
v
С с 
bo'lsa, 
£
« m e2 va (3.86) quyidagi ko‘rinishga o ‘tadi:
eH
. 
(3.87)
me
Siklotronda zaryadlangan zarrachalarni tezlatish uchun magnit va 
elektr maydondan foydalaniladi. Tezlatgich ikki qismdan iborat b o ‘ladi. 
Birinchi qismida tezlatgich kamerasiga kirgan zaryadlar elektr may- 
donda tezlatiladi. Bundan keyin ular siklotronning yarim aylanadan 
'borat bo'lgan qismida magnit maydon ta’sirida tezligini o'zgartirmas- 
dan burib beriladi. Burilgan zarracha ikkinchi elektr maydonda tezlati­
ladi. Yana magnit maydonga kiradi va h.k.z. Boshlangich vaqtlarda 
zarrachalarning tezligi kichik b o ‘lganda elektr maydonning chastotasi 
(•*•87) bilan aniqlanadi. Bunda maydon chastotasi energiyaga b o g ‘liq 
bo'lmaydi. Uning tezligi relyativistikka yaqinlashganda chastota (3.86) 
bilan aniqlanadi.3
Siklotronning ishlash prinsiplari bilan to‘la tanishish ushbu darslik doirasiga 
!rrnaydi. U bilan kengroq tanishish uchun maxsus adabiyotlarga murojaat qiling.
85

---

z - z 0 = v 0i\t,
(3.881
bu yerda и0ц boshlang'ich tezlikning magnit maydonga parallel tashke 
etuvchisi.
Olingan natijalarni umumlashtirib (3.84) va (3.88) ga ko‘ra q u y e
dagi xulosaga kelamiz:
Bir jinsli o'zgarmas magnit maydonda zaryad o ‘qi magnit maydoB 
yo'nalishi bilan mos keluvchi vint chizig‘i b o ‘ylab harakatlanadi. Husiji 
san (г»0|| = 0) b o ‘lsa, harakat trayektoriyasi aylanadan iborat bo'ladi.B