O liy o'q u V yurtlarining arxitektura V a qurilish ta ’lim y o ‘n alish I talabalari uchun darslik

9.2-rasm .
0
M
IV
NT 
I
I 
/
Q
c 
dx 
3
Balkadan (9.2-rasm) cheksiz kichik 
dx
elementini ajratib olamiz (9.3- 
rasm). Ajratilgan elementga 
M, Q
va 
N
kuchlari ta’sir etadi.
Bu kuchlar butun sterjenga nisbatan ichki kuch, 
ajratilgan elementga nisbatan esa tashki kuch deb 
qaraladi. Bulaming har birini 
dx
elementiga boMgan 
' N ta’sirini alohida ravishda ko‘rib o ‘tamiz.
Eng avval ajratilgan elementga bo‘ylama kuch 
N ning ta’siri bilan tanishamiz (9.4-rasm). Ele­
mentning chap tomondagi kesimi qo‘zg‘almas deb 
faraz etsak, bo‘ylama kuch ta’sirida elementning 
o‘ng tomondagi kesimi
Ax
= 
N dx
/ 
EA
m asofaga k o ‘chadi. Bu yerda 
EA
— sterjen 
k o 'n d a la n g
kesim ining 
siq ilish
yoki 
cho‘zilishdagi bikrligidir.
A
burchakli ko‘chishning vujudga kelishi­
da asta ortib boruvchi eguvchi moment quyidagi
9.4-rasm .
miqdorda ish bajaradi (9.5-rasm):
9 .3-rasm.
j
1
1
1
) ,
1 '
1
1
t 
)
^ x j
t

---

dAM = - M A = M ^
M 
2 
* 
2 E J
Nihoyat ajratilgan elementga ko'ndalang 
kuch Q ning ta ’sirini k o ‘rib o ‘tam iz 
(9.6-rasm). Agar elementning chap kesimini 
mahkamlangan deb qarasak, ko‘ndalang kuch 
ta ’sirida uning o ‘ng tomondagi kesimi
Д,, 
= rjQ dx!G A
masofaga siljiydi. Bu yerda 
GA
- kesimning 
siljishdagi bikrligi. A v.siljishning vujudga 
kelishida asta ortib boruvchi ko‘ndalang kuch 
quyidagi m iqdorda ish bajaradi:
_
A ( s Z ,A
n ~ 7 > T u -
j_Ay
Bu yerda 
/7
- sterjenning ko'ndalang kesimi 
shakliga bogMiq koeffitsient boMib, quyidagi 
formuladan topiladi:
T o ‘g ‘ri t o ‘rtburchakli kesim u ch u n
i j -
1 ,2 . A ylana uchun 77 = 1 0 /9 .
Ajratilgan 
dx
elementga uchala kuch (N,
M, Q)
bir vaqtning o ‘zida ta’sir etsa, toMiq ish quyidagicha topiladi:
dA
= 
dA
v + 
dAm + dAn
= —
N
Ndx
~EA
+ M
Md x
Qdx
E J
+ Q-
GA
Sterjenlarning barcha uchastkalari b o ‘yicha bajarilgan toMiq ishni aniq­
lash uchun yuqoridagi ifodani integrallaymiz:
yoki
2 EA
2 GA
(9.1)
(9.2)
0
о 
0
Shunday qilib, ko‘chishlaming vujudga kelishida tashqi kuchlar bajargan 
ishni ichki kuchlar orqali ifoda etdik.

---

Elastik sistemalarda tashqi kuchlar bajargan ish deformatsiyaning po­
tensial energiyasi sifatida to ‘planadi. Har qanday elastik jism tashqi kuch­
lar vujudga keltirgan energiyani o ‘zida jam lash xususiyatiga ega. Jismni 
yukdan bo‘shatish jarayonida potensial energiya ish bajaradi. Mana shu ishni 
jismdagi ichki kuchlar 
(M, Q, N)
bajaradi. Energiyaning saqlanish qonuni­
ga binoan tashqi kuchlar bajargan ish sistema deformatsiyasining potensial 
energiyasiga (demak, ichki kuchlar bajargan ishga) teng boMadi.