saqlaydi; a =u bo‘lganda (12.38) formula kelib chiqadi. (12.46) formulani uyg‘otuvchi tashqi kuchning garmonik qonun P(/)=P0sin 0 x bo‘yicha ta’siri etuvchi holga tatbiq etamiz. Bunday hoi uchun differensial tenglama ko‘rinishga ega boMadi. Ma’lumki, bunday tenglamaning integrali ikki qism- dan iborat boMadi: 1) bir jinsli tenglamaning integrali; 2) umumiy tengla maning xususiy integrali. y+ 2 a y+ со2у - —- m (12.45.) I
I p ^
-
y { 0 = — —,----- [^(r>"e,,_r)sin 4 c c r - a z { t- T ) dr. (12.46) m((0--a-)l L
J
(12.47) m
Bir jinsli tenglamaning yechimini ilgari ko‘rib o‘tgan edik. Bu tengla ma so‘nuvchi erkin tenbranishlarni ifodalashini va erkin tebranishlar jara- yonining boshidayoq so‘nib qolishini bilamiz. Shunga ko‘ra, majburiy te- branishlaming statsionar qismini ifoda etuvchi tenglamaning xususiy yechi mi bilan cheklanamiz: y = a s\n 9 1 + bcos91 (12.48) Shuni nazarda tutish kerakki, a va b ning qiymatlari tegishlicha tanlan- gan taqdirdagina (12.48) ifoda (12.47) tenglamaning yechimi bo‘la oladi. Buning uchun formuladan ikki marta hosila olib: ў = a 9 c o s 9 1 - b 9 s m 9 1 ; у = - a92 sin 9 1 - b92 cos 9 1 ; (2.47)ga qo'yamiz: - aO2 sin 9 1 - Ьв2 cos 9 1 + 2a9a cos 9 1 - 2b 9 a sin 9 1 + aor sin 9 1 + +bar cos 9 t = — sin0f m
