tushunish oson boMishi uchun misol keltiramiz.
Masalaning matematik modeli:
Y ( X) = X lX 2 + X 2X 3 min,
cheklov shartlari
X, + X 1 - 2 = 0,
X 2 + X 3 - 2 = 0.
ko'rinishga ega. Bu holda Lagranj usulini qoMIab chegara shartlarini funksi-
yaga qo‘shib yozamiz, u holda
Y ( X) = X tX 2 + X 2X , + 1 1(X, + X 2{ - 2) +1 \ ( X2 + X 3 - 2);
har bir noma’lum X i bo'yicha hosila olib nolga tenglash asosida:
X , +11 = 0,
+ 12 = 0
Х х+ Х ъ + 11 + 12 = 0
+ A", - 2 = 0
X 2 + X 3 - 2 = 0
tengliklarini olamiz.
Agarda shu tenglamalarda 11 = ~ X x, 12 = - X 2 boMishini hisobga olsak,
X , + X : - 2 X 3 =0
X , + X 2 - 2 = 0
X 2 + X 3- 2 = 0
tenglamalar yechimi X, = X 2 = X 3 =1 boMadi va funksiyaning eng kichik
• ^ 2у n
miqdori Ymm( X) = 2 ekanligini ko‘ramiz, chunki
Aniqlangan optimal kiymat cheklov shartlarini qoniqtirsa, bu biz qidir-
gan optimal yechim boMadi.
14.5. K onstruksiyalam i optimal loyihalash
Hozirgi kunda optimallashtirish fani xalq xo‘jaligining deyarli hamma
sohalarida, jumladan, konstruksiyalami hisoblash va loyihalashda keng
qoMlanilib kelinmoqda.
Konstruksiyalami optimallashtirishda sistemaviy yondashilib, konstruk-
siyalaming murakkabligiga qarab uni maMum ketma-ketlikka keltiriladi, ya’ni
ulami optimallik va chidamlilik masalalarini hal etishda boMaklarga boMib,
quyidagi ierarxik tizimga bogManadi:
|
