;ha ajratamiz (3.3-rasm).Elementar yuzachaning yuzi kuyidagi tenglik bilan topiladi: dA = b • dy. Yuqorida keltirilgan formula orqali quyida gi ifodani topamiz: I
,-dA 3.3-r h Л I x = Jу -dA = b \ y 2 dy = 2b \ y 2dy = ^ - /.
л
L L (3.13) Xuddi shu yoM bilan у o‘qiga nisbatan ham inersiya momentini hisob- lab topish mumkin: hb 3
12
(3.14) Uchburchak. Uchburchakning asosidan o'tgan o ‘qga nisbatan inersiya momentini hisoblaymiz (3.4-rasm). Elementar yuzachaning eni by uchburchaklar o‘xshashligidan topiladi: by = ^ ( b - y ) . h Bu ifodani (3.8) formulaga qo‘ysak, quyidagi ifo- da hosil boMadi: I x = j y 2dA = ^ j y 2(h - y ) d y = bh 12
A 0
Ixtiyoriy о ‘qlarga nisbatan inersiya moment lari bilan bir qatorda qutb inersiya momentlari ham 78
bor. Qutb inersiya momenti elementar yuzachalar- ni shu yuzachalardan koordinata boshigacha bo‘lgan masofalar kvadratlari ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng, ya’ni: (3.15) Topilgan ko‘rsatgich asosida 3
. 6
-rasmdan foy dalanib, quyidagi tenglikni isbot qilish mumkin: W . + V (3-16) Tekis shaklning o‘zaro perpendikular o‘qIarga nisbatan markazdan qochirma iner siya momenti undagi barcha elementar yuza-
