v Bosh o‘qqa nisbatan bosh inersiya momenti quyidagicha aniqlanadi: J„ - —------ - —cos 2
a + J sin 2 a . "
2
2
v ■ Formuladan ko‘rinib turibdiki, ixtiyoriy o‘qqa nisbatan inersiya moment- ining qiymati og‘ish burchagi a ga bog‘liq. Og‘ish burchagining shunday a 0
qiymatini topish mumkinki, bunda inersiya momenti ekstremal qiymatga erishadi. Ekstremumni topish uchun (a) ifodaning birinchi hosilasini nolga tenglab, a = a 0 deb olamiz: — = -21v cos a 0 sin a 0 + 2
/,. sin a 0 cos a 0 - 2 I cos a 0 = 0
d a yoki (Ix - I y) sin 2
a 0 + 21 ^ cos 2a0 = 0
, undan 2I*y tg2a0 = - y — r ( 3
. 2 2
) У 3.22 tenglama a 0
burchak uchun ikkita a 0
va a Q = a 0 +90° ildizlarga ega beradi, demak, o‘zaro peфendikular bo‘lgan shunday ikkita o‘q mavjud- ki, ularga nisbatan inersiya momentlari ekstremal qiymatlarga erishadi. Bunday o‘qlar bosh inersiya o‘qlari, ularga nisbatan olingan inersiya momentlari bosh inersiya momentlari deb ataladi. Agar bosh o'qlami и va v bilan belgilab a burchak o‘miga a 0
ni qo‘ysak bosh inersiya momentlarini topish uchun quyidagi ifodalami hosil qilamiz: J „ + J V= J y + J ; = J p . (3.23) J„ - j v =( Jy - J z) c o s 2 a - 2Jy_ sin2 a 0.
