Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi tеrmiz davlat univеrsitеti

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
TЕRMIZ DAVLAT UNIVЕRSITЕTI
MAGISTRATURA BО’LIMI
Qо‘lyоzma huquqidar

UDK:
BEKBOYEV ABDIMO‘MIN BEGBO‘TA О‘G‘LI

UNAR VA BINAR LEYBNITS ALGEBRALARI
5A130101-Matеmatika (yо‘nalishlar bо‘yicha) mutaxassisligi bо‘yicha
Magistr Akadеmik darajasini оlish uchun yоzilgan
DISSЕRTATSIYA

Ilmiy rahbar: f.m.f.d., Xudoyberdiyev .A.X

TЕRMIZ-2022

MUNDARIJA

KIRISH…………………………….……........…………………………….....…..3
I-BOB. LEYBNITS ALGEBRASINING ASOSIY TUShUNChALARI...........6
1.1-§ Leybnits algebrasiga doir asosiy tushunchalar................................................6
1.2-§. Leybnits algebrasining differensiallashlari.....................................................7
1.3-§. Yechimli va nilpotent Leybnits algebralari……………………………..…..10
I-Bobbo’yicha xulosa……………………………………………….............13
II-BOB. UNAR LEYBNITS ALGEBRASINING ASOSIY TUShUNChALARI……………………………………………..…….…………14
2.1-§ Unar Leybnits algebrasiga doir asosiy tushunchalar......................................14
2.2-§. Simmetrik Leybnits algebralari va Li algebralarining
kategoriyalari.........................……………………………......……………………17
II-Bob bo’yicha xulosa..................................................................................22
III. BINAR LEYBNITS ALGEBRASINING ASOSIY TUShUNChALARI....23
3.1-§. Mono-Leybnits algebralarining turlari……………......................................23
3.2-§. Uch o’lchovli nilpotent mono Leybnits algebralarining markaziy kengaytmalari…………………………………………………………………….26
III-Bob bo’yicha xulosa…………………..……………………………….39
XULOSA…...……………………………….…….................................................40
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RО‘YXATI…............….....................41

KIRISH
2020-yil 7-mayda Prezidentimizning “Matematika sohasidagi taʼlim sifatini oshirish va ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari toʻgʻrisida”gi PQ-4708-sonli qarori qabul qilindi. Mazkur qarorning mazmun-mohiyati shundan iboratki, unda mamlakatimiz ilm-fan sohasidagi taraqqiyotining ustuvor yoʻnalishi sifatida matematika fanini rivojlantirishga alohida ahamiyat berilgan.

O‘tgan davr ichida matematika ilm-fani v a ta’limini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirildi: birinchidan, ilg‘or ilmiy markazlarda faoliyat yuritayotgan vatandosh matematik olimlarning taklif qilinishi va xalqaro ilmiy-tadqiqotlar olib borilishi uchun zarur shart-sharoit yaratildi; ikkinchidan, xalqaro fan olimpiadalarida g‘olib bo‘lgan yoshlarimiz va ularning murabbiy ustozlari mehnatini rag‘batlantirish tizimi joriy etildi;
uchinchidan, oliy ta’lim va ilmiy-tadqiqotlarning o‘zaro integratsiyalashuvini ta’minlash maqsadida talabalar shaharchasida Fanlar akademiyasining V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutining (keyingi o‘rinlarda — Institut) yangi va zamonaviy binosi barpo etildi. Matematika sohasidagi fundamental tadqiqotlarni moliyalashtirish hajmi bir yarim barobarga oshirildi, budjet mablag‘lari hisobidan superkompyuter, zamonaviy texnika va asbob uskunalar xarid qilindi; to‘rtinchidan, ilmiy darajali kadrlarni tayyorlashning birlamchi bosqichi sifatida stajor-tadqiqotlik instituti joriy etildi;
beshinchidan, ilm-fan sohasidagi ustuvor muammolarni tezkor bartaraf etish, fan, ta’lim va ishlab chiqarish integratsiyasini kuchaytirish masalasini Hukumat darajasida belgilash maqsadida O‘zbekiston Respublikasining Bosh vaziri raisligida Fan va texnologiyalar bo‘yicha respublika kengashi tashkil etildi.
Bu o‘z navbatida yoshlarning bilim olishlari uchun yaratilayotgan sharoit , katta e’tibor ularga katta ma’suliyat ham yuklaydi .