O'rolov dilbek xolmat o`G`li polimer asosli kompozitsion materiallar xossalari va ularni olinish xususiyatlari

Geterogen tizimlar geometrik tuzilmasi 1.2.1-jadval

Geometrik xarakteristikasi	Yo'naltirilganlik xarakteristikasi	O'lchamlilik xarakteristikasi
Regulyar strukturalar
Parallel qatlamlar	Anizotropiya kuchli	Ikki o'lchamli
Matrisadagi parallel tolalar	Anizotropiya kuchli	Bir o'lchamli
Matrisadagi sharsimon qo'shimchalar	Anizotropiya kuchsiz	Uch o'lchamli
O'zaro kiruvchan karkaslar	Anizotropiya kuchsiz	Uch o'lchamli
Noregulyar tuzilmalar
Matrisadagi xaotik orientirlangan tolalar	Izotroplik	Uch o'lchamli
Xaotik orientirlangan kontaktlovchi tolalar	Izotroplik	Uch o'lchamli
Matrisadagi afzalloq orentirlangan tolalar	Anizotroplik	Uch o'lchamli
Matrisadagi tasodifiy joylashgan sharsimon qo'shimchalar	Izotroplik	Uch o'lchamli
Izomer poliedrlarning statistik aralashmasi	Izotroplik	Uch o'lchamli

1.3. Perkolyasiya (oquvchanlik) nazariyasi
Porekolyasiya termini dastavval diffuziyaga qarshi qo'llanilgan: agar diffuziyada regulyar muhitda tasodifiy tentirab yurgan zarralar bilan ish ko'rilsa, perkolyasiyada tasodifiy muhitda regulyar harakat (masalan, suyuqlik yoki tokning oqishi) haqida gap yuritiladi. kvadrat to'rni ko'rib chiqaylik. Kvadratlarning bir qismini, masalan uchtasini qora rang bilan bo'yaymiz. Bo'yalgan kvadratlar ulushi ni tashkil etadi. Kvadratlarni tasodifan va bog'liq bo'lmagan holda tanlash, qandaydir qoida kiritish mumkin. Kvadratlar tasodifiy va bir-biriga bog'liq bo'lmagan holda tanlanganida tasodifiy perkolyasiya haqida gapirilib, matematiklar uni yana Bernulli perkolyasiyasi ham deb atashadi. Kvadratlarni qandaydir qoidaga asosan bo'yalganida korrelyasiyalangan perkolyasiya haqida gap yuritamiz. Perkolyasiya nazariyasi javob berishi kerak bo'lgan savollardan biri – bo'yalgan kvadratlarning qanday ulushida to'rning yuqorigi va pastki tomonlarini birlashtiruvchi qora kvadratlar zanjiri yuzaga keladi?, degan savoldir. O'lchami chegaralangan to'r uchun bunday zanjirlar turli kontsentrasiyalarda yuzaga kelishi mumkinligini anglash qiyin emas (1.3.1-rasm). Biroq, agar to'r o'lchami L cheksiz bo'lsa, u holda kritik kontsentrasiya aniq bo'ladi (1.3.2-rasm). Bu to'liq isbotlangan. Bunday kritik kontsentrasiyani perkolyasiya chegarasi deyiladi.

1.3.1-rasm. Panjara to'ldirilishining turli variantlari.
1.3.2-rasm. To'ldirilgan tugunlar ulushiga bog'liq holda perkolyasiyaning yuzaga kelish ehtimolligi. Tekis egri chiziq chegarali o'lchamli panjaraga, zinapoyalisi cheksiz katta panjaraga tegishli.

To'ldiruvchi elektr o'tkazuvchan bo'lganida namunaning yuqorigi va pastki tomonlarini birlashtiruvchi o'tkazuvchan sohalar zanjiri yuzaga kelmaguniga qadar u izolyator bo'lib qolaveradi. Agar qora kvadratchalarni molekulalar sifatida qaralsa, u holda molekulalar zanjirining hosil bo'lishi Gell hosil bo'lishiga mos keladi. Agar qora kvadratchalar mikrotirqishlar bo'lsa, u holda bunday tirqishlar zanjirining yuzaga kelishi namunaning buzilishiga olib keladi. Shunday qilib, perkolyasiya nazariyasi tizim parametrlarining bittasi tekis o'zgarib borishida tizimning xossalari sakrab o'zgarishi yuz beradigan turli tabiatli jarayonlarni ifoda etish imkonini beradi.

Oquvchanlik nazariyasining vazifasi tahlil qilinayotgan muhitning mos fizik va geometrik xarakteristikalari orasida korrelyasiyani ifoda etishdan iboratdir. Soddaroq va ko'proq o'rganilgan tuzilmalar regulyar panjarali tuzilmalardir. Ular uchun odatda tasodifiy tanlangan tugunlarning (undan chiqayotgan bog'lar bilan birga) ma'lum ulushi (1-p) yoki tasodifiy holda tanlangan bog'lar ulushi yo'qotilgan panjaralarning fizik xossalari (elektr o'tkazuvchanligi) ifoda etilishida yuzaga keluvchi tugunlar masalasi va bog'lanishlar masalasi ko'rib chiqiladi. Bog'lar masalasida to'r ikkiga bo'linib ketishi uchun bog'larning qancha ulushini yo'qotish kerak?, degan savolga javob qidiriladi. Tugunlar masalasida tugunlar yo'qotiladi, tugunga kiruvchi barcha bog'lar kesib tashlanadi va qancha ulush tugunlar yo'qotilganida to'r bo'linishi qidiriladi. Kvadrat to'r mumkin bo'lgan modellardan biridir. Perkolyasiyani uchburchak, olti burchak to'rlarda, daraxtlarda, uch o'lchovli panjaralarda, o'lchamliligi uchdan katta bo'lgan fazolarda ko'rib chiqish mumkin. To'rning regulyar bo'lishi shart emas. Jarayonlar tasodifiy panjaralarda ham ko'rib chiqiladi.
Bog'langan ob'ektlar masalan, qora kvadratlar zanjiri perkolyasiya nazariyasida Klaster deb ataladi. Tizimning ikkita qarama-qarshi tomonlarini bog'lovchi Klasterperkolyasion(percolating), cheksiz (infinite), tortuvchi (spanning) yoki birlashtiruvchi(connecting) deb ataladi.
Perkolyasion o'tish geometrik fazaviy o'tishdir. Perkolyasiya chegarasi yoki kritik kontsentrasiya ikki fazani ajratadi: bir fazada chekli klasterlar mavjud bo'lsa, ikkinchisida bitta cheksiz Klaster bo'ladi. Km larning elektr xossalarini ifoda etish uchun uzluksiz muhit uchun shakllantirilgan perkolyasion masala adekvatroqdir. Bu masalaga binoan fazoning har bir nuqtasida ehtimollik bilan o'tkazuvchanlik va ehtimollik bilan o'tkazuvchanlik javob beradi. Bu yerda indeks to'ldiruvchini (filler), indeks matrisani (matrix) bildiradi. Bu holda oquvchanlik chegarasi o'tkazuvchan soha bilan band fazoning minimal ulushi bo'lib, bunda tizim hali o'tkazuvchan bo'ladi. ning 0 dan 1 gacha o'zgarishida kompozitning elektr o'tkazuvchanligi dan gacha oshib, bu odatda 20 tartibni tashkil etadi. ning oshishi nomonoton tarzda boradi: uning eng keskin o'zgarishi qoidaga ko'ra to'ldiruvchi kontsentrasiyasining tor sohasida kuzatilib , bu dielektrik-metall o'tish haqida yoki uning oquvchanlik chegarasiga teng bo'lganidagi boshqacha nomlanishi, perkolyasion o'tish haqida gapirish imkonini beradi. Bu o'tish ikkinchi tur fazaviy o'tishni ifoda etadi.
To'ldiruvchi miqdori turlicha bo'lgan tizimdagi o'tkazuvchanlik taqsimotini ko'rib chiqamiz. kam bo'lganida o'tkazuvchan zarralar chegaraviy o'lchamli bir-biridan izolyasiyalangan klasterga birlashadilar. ning oshishi bilan klasterlarning o'rtacha o'lchami oshadi va izolyasiyalangan klasterlarning katta qismi cheksiz klasterga yoyilib ketadi: o'tkazuvchanlik kanali yuzaga keladi. ning bundan keyingi oshishi cheksiz Klaster xajmining keskin oshishiga olib keladi. U chekli klasterlarni, birinchi navbatda ularning eng kattalarini yutib kattalashadi. Natijada chekli klasterlarning o'rtacha o'lchami kichiklashadi.
Cheksiz Klaster topologiyasini o'rganib, tadqiqodchilar uning asosiy qismi boshi berk zanjirlarda joylashgan, degan xulosaga keldilar. Bu zanjirlar cheksiz Klaster zichligiga va dielektrik singdiruvchanligiga xissa qo'shib, biroq o'tkazuvchanligiga hech qanday xissa qo'shmaydilar.Bunday zanjirlar o'lik uchlar deb ataladi. O'lik uchlarsiz cheksiz Klaster cheksiz Klaster skeleti deb ataladi. Cheksiz Klaster skeletining birinchi modeli Shklovskiy-De Jen modelidir. U tugunlari orasidagi o'rtacha masofasi to'ldiruvchi kontsentrasiyasining oquvchanlik chegarasiga yaqinligiga bog'liq bo'lgan noregulyar panjarani ifoda etadi.
Oquvchanlik chegarasi yaqinida zarralari binomal taqsimlangan ikki komponentali aralashmaning o'tkazuvchanligi
bo'lganida (1.3.1)
bo'lganida (1.3.2)
bo'lganida (1.3.3)
ga teng bo'ladi. Bu yerdagi
, (1.3.4) (1.3.5) parametrlarning oquvchanlikning turli modellaridagi qiymatlari quyidagi jadvalda berilgan.