Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari Asosiy elementar funksiyalarning hosilalarini topishda 17-§ da keltirilgan ekvivalent cheksiz kichik funksiyalardan, teskari va murakkab funksiyalarni differensiallash formulalaridan hamda yig‘indi, ayirma, ko‘paytma va bo‘linmani differensiallash qoidalaridan foydalanamiz.
1. O‘zgarmas funksiya:( ). O‘garmas funksiya butun sonlar o‘qida o‘zgarmas qiymatini saqlagani uchun ixtiyoriy nuqtada uning orttirmasi nolga teng bo‘ladi. Shu sababli
2. Darajali funksiya:, bunda. Bu funksiya uchun da
bo‘ladi.
Bundan
da ~ ni hisobga olib, topamiz:
Demak,
Xususan,
3. Korsatkichli funksiya: bunda . Bu funksiyaning orttirmasi ga teng bo‘lib, bo‘ladi.
Bundan da ni hisobga olib, topamiz:
Demak,
Xususan,
4. Logorifmik funksiya: , bunda . funksiya funksiyaga teskari funksiya. Bunda .
U holda
.
Demak,
Xususan,
6. Teskari trigonometrik funksiyalar. funksiya funksiyaga teskari. Bunda .
U holda
.
Demak,
funksiyaning hosilasini formuladan foydalanib topamiz:
Demak,
funksiyaning hosilasini teskari funksiyaning hosilasi formulasidan foydalanib topamiz:
