Mantiq fanining yo‘nalishlari Formal mantiq fikrlashning tuzilishi va uning qonunlari haqidagi fandir. Formal mantiq bilimning konkrent mazmuni, tafakkurning rivojlanishi jarayonini o‘rganishni o‘zidan soqit qiladi. U fikrlashning mantiqiy strukturasi, shaklini o‘rganadi, uni xarakterlaydigan qonunlarni o‘rnatadi. Bu, ayniqsa, zamonaviy (simvolik) mantiqning turli yo‘nalishlarida o‘zining yaqqol ifodasini topadi. Mantiqiy shakllarni simvollar yordamida ifoda etish ularning aniqligi va adekvatligi, qo‘llanish sohasini kengaytiradi. Buni quyidagi misollar bilan tushuntirish mumkin. Masalan, “Hamma ziyolilar aqliy mehnat bilan shug‘ullanadilar”, “Hamma kapalaklar hasharotdir” degan fikrlarning mazmuni turlicha bo‘lsa-da, ularning tuzilishi, shakli bir xildir. Shuning uchun ularni “Hamma S – R dir” yoki “Hamma p – q dir”, deb ifodalash mumkin. Mazkur formuladan foydalanib, yana boshqa ko‘plab mulohazalarni hosil qilish mumkin. Bu mulohazalar klassik mantiqda, ya’ni an’anaviy formal mantiqda, odatda, ikki qiymatlidir, ya’ni ular chin yoki xato bo‘ladi.
Zamonaviy formal (simvolik) mantiqning turli yo‘nalishlarida (ular birgalikda noklassik mantiq deb nomlanadi) mulohazalarning chinligi turli darajadagi ehtimollikdan iborat bo‘lishi, ya’ni ko‘p qiymatli (ko‘p ma’noli) bo‘lishi mumkin. Shunga muvofiq ravishda ko‘p ma’noli noklassik mantiq turlari shakllangan.
Ko‘p ma’noli mantiqhozirgi zamon noklassik mantig‘ining bir tarmog‘i bo‘lib, fikrlashni “chin”, “xato”, “qisman chin”, “qisman xato” kabi tushunchalar orqali ifodalaydi. Agar umumiy formal mantiqda mulohazalar ikki qiymatli (chin yoki xato) bo‘lsa, ko‘p ma’noli mantiqda mulohazalar uchta va undan ortiq qiymatlidir. Shuning uchun bu mantiq “ko‘p ma’noli mantiq” deb yuritiladi. Bu mantiqda eng oddiy sistema uch ma’nolidir. Masalan, Siz “BMTning Nizomini bilasizmi? degan savolga “ha”, “yo‘q”, “qisman bilaman” kabi javoblarni olish mumkin.
Ko‘p ma’noli mantiqning bir qanchasi matematika va mantiq kesishgan joyda vujudga kelgan bo‘lib, ularning ba’zilari asosida Kantor to‘plam nazariyasi duch kelgan paradokslar sababini topishga urinish yotadi. Ma’lumki, nemis olimi Kantor ishlab chiqqan to‘plam nazariyasi bir necha hal qilib bo‘lmaydigan paradokslar bilan to‘qnashib, ularning sababi aniqlanmagandan so‘ng, undan qutilishga urinish yo‘lida logitsizm, konstruktivizm, intuitsionizm kabi oqimlar paydo bo‘ladi. Ularda paradoks bilan bog‘liq ziddiyatlarni zamonaviy formal mantiq asosida hal qilishga urinish kuzatiladi.
