Oʼzbekiston respublikasi oliy taʼlim, fan va innovatsiyalar vazirligi mirzo Ulugʼbek nomidagi samarqand davlat arxitektura-qurilish universiteti

§3.4. Muruntov karyeri sanoat zonasi hududining geoid balandligini hisoblash
Fizik nuqtai nazardan ellipsoid mavjud emas. Shuning uchun Muruntov tayanch geodezik tarmogʻi punktlarida geodezik balandlikni toʻgʻridan-toʻgʻri yer usti usullari bilan oʻlchash mumkin emas. Uni GNSS oʻlchovlari yordamida yoki triangulyatsiya qatorini qayta ishlash, astronomik va geodezik nivelirlash orqali aniqlash mumkin.
Geodezik koordinatalar tizimida geodezik balandlik H bilan belgilanadi. Geodezik balandlik deganda Yer yuzidagi nuqta va ellipsoid yuzasi orasidagi ellipsoidga normal segment uzunligi tushuniladi. Shubhasiz, tabiatda mavjud boʻlmagan yuzadan masofa sifatida geodezik balandlik hech qanday jismoniy maʼnoga ega emas va uni toʻgʻridan-toʻgʻri oʻlchash mumkin emas [11, 31, 49, 51, 73, 88, 94, 95, 107, 121, 136].
Balandlik tushunchasi, uning ravshan koʻrinishiga qaramay, geodeziyaning eng murakkab va nozik tushunchalaridan biridir. Bu balandlikning ikki tomonlama maʼnosiga bogʻliq: bir tomondan, bu fazodagi nuqtalar orasidagi masofa, yaʼni sof geometrik tushuncha; boshqa tomondan, jismoniy maʼnoda, bu gravitatsion maydonidagi nuqtaning energiya darajasini belgilaydigan miqdor [94: 193b].
U gipsometrik va geoid balandliklardan iborat. Gipsometrik balandlik aniqlash uslubiga qarab quyidagi nomlarga ega: ortometrik, normal va dinamik balandlik. U quyidagi formula bilan aniqlanadi [11, 31, 49, 51, 73, 88, 94, 95, 107, 121, 136]:
(3.4.1)
bu erda H — geodezik balandlik (ellipsoid ustidagi nuqtaning balandligi), H^g — ortometrik balandlik (geoid ustidagi nuqtaning balandligi), ς — geoidning balandligi, ellipsoidni geoid bilan bogʻlaydi (3.4.1-rasm).

3.4.1-rasm. Balandlikni aniqlash sxemasi
3.4.1-rasmdan koʻrinib turibdiki, bu formula taxminiy, ammo u barcha amaliy qoʻllanmalar uchun yetarlicha aniq boʻlib chiqadi. ε burchak shovun chizigʻi va ellipsoid yuzasiga normal oʻrtasidagi ogʻishni tavsiflaydi. Aksariyat mintaqalar uchun bu burchak 30ʼʼ dan oshmaydi [135, 136].
Oxirgi paytlarda normallashgan koeffitsiyentlar C_nm, S_nm ni sferik funksiyalar boʻyicha geopotensial dekompozitsiyasini ifodalovchi yer modellari eng keng tarqalgan usuli boʻlib qoldi. Sferik koordinatalari r, φ, λ boʼlgan nuqtadagi geoid balandligi ζ quyidagi formula bilan hisoblash mumkin [11, 31, 49, 51, 73, 88, 94, 95, 107, 121, 136]:
(3.4.2)
bu erda r, φ, λ – nuqtaning sferik koordinatalari; a – katta yarim oʻq; — Yerning doimiy gravitatsion maydoni; C_nm, S_nm – normalangan garmonik koeffitsiyentlar; 𝑃_nm (sin 𝜑) − normalangan biriktirilgan Lejandr funksiyasi quyidagi formula bilan aniqlanadi [11:46b, 51, 73, 88, 94, 95, 107, 121, 136]:
(3.4.3)
Turli geodinamik poligonidagi plitalarning oʻzaro harakatining ishonchli bahosi takroriy geodezik oʻlchashlar va plitalar chegaralaridagi yoriqlar zonalarida sathni kuzatish orqali taʼminlanadi.
Muruntov geodinamik poligonida geodezik oʻlchashlar oʻtkazildi (§2.2-paragraf). Poligon Muruntov togʻ tizmasini oʻz ichiga oladi (26-ilova a). Tepalik choʻqqilarida Muruntov togʻida Besapan sev., Murun zap. va Murun geodezik punktlari oʻrnatilgan boʻlib, muallif tomonidan ularda 2017, 2019 va 2022 yillarda GNSS oʻlchovlari bajarilgan [78, 81, 82]. 1980-90-yillarda OT-02 va NA-1 optik geodezik asboblari yordamida burchak va chiziqli oʻlchashlar amalga oshirilgan, ularning natijalari yuqori aniqlik bilan qayta ishlangan [108]. Shunday qilib, Muruntov karyerining shimoli-sharqiy chekkasida oʻtkazilgan geodezik oʻlchashlar natijalariga koʻra, yer yuzasining yiliga 2,3 mm gacha choʻkishi aniqlangan.
2021 yilda tanlangan nuqtalar uchun geoid N ning ellipsoiddan ogʻishini dastlabki hisoblashlar oʻtkazildi. Nuqtalar geodinamik poligonning barcha geodezik punktlarini qamrab olib, Muruntov karyer joylashgan hudud boʻyicha kenglik va uzoqlikda har 10" sekundda belgilab olindi. Punktlarning balandliklarini topografik kartadan interpolyatsiya yoʻli bilan, davlat nivelirlash tarmogʻi punktlarining balandliklari va fotogrammetrik tarzda chizilgan gorizontallar balandliklaridan foydalanib olindi. Balandliklar orasidagi farqni aniqlash uchun eng oson variant bu Google Earth maʼlumotlaridan foydalanishdir (26-ilova b). Lekin geometrik nivelirlash usuli bilan olingan ortometrik balandliklar, mavjud barcha usullarning eng anigʻi deb hisoblanadi.