To’plamlar ustida amallar. 3- ta’rif. ixtiyoriy to’plam bo’lib, to’plam uning biror qismi bo’lsin. to’plamning ga kirmagan barcha elementlaridan tashkil topgan to’plam ning ga qadar to’ldiruvchisi deyiladi va u kabi belgilanadi (1.2-chizma).
4-ta’rif. va ixtiyoriy to’plamlar bo’lsin. Agar to’plam va to’plamlarning barcha elementlaridan iborat bo’lib, boshqa elementlari bo’lmasa, u holda to’plam va to’plamlarning yig’indisi (birlashmasi) deyiladi va kabi belgilanadi (1.3-chizma).
5-eslatma. Shuni qayd qilib o’tish kerakki, agar biror element ham to’plamga, ham to’plamga qarashli bo’lsa, bu element to’plamda bir marta hisoblanadi.
Yuqoridagi 1.4-ta’rifdan to’plamlarning quyidagi xossalari kelib chiqadi:
10. Æ= .
40. Agar bo’lsa, bo’ladi.
5-ta’rif. va to’plamlarning umumiy elementlaridan tashkil topgan to’plam, va to’plamlarning umumiy qismi yoki ko’paytmasi (kesishmasi) deyiladi va kabi belgilandi (1.4-chizma).
To’plamlarning quyidagi hossalari 1.5-ta’rifdan bevosita kelib chiqadi:
50. Æ=Æ.
80. Agar bo’lsa, u holda bo’ladi.
6-eslatma. Biz to’plamlarning yig’indisi hamda ko’paytmasi ta’riflarini ikkita to’plam uchun keltirdik. Agar to’plamlar berilgan bo’lsa, ularning yig’indisi hamda ko’paytmasi ham yuqoridagi 1.4- va 1.5- ta’riflarga o’xshash beriladi.
6-ta’rif. to’plamning to’plamga tegishli bo’lmagan barcha elementlaridan tuzilgan to’plam va to’plamlarning ayirmasi deyiladi va = \ kabi belgilanadi (1.5-chizma).
To’plamlarning quyidagi hossalari 1.6-ta’rifdan bevosita kelib chiqadi:
90. Æ= . 100. Æ\ =Æ. 110. \ =Æ.
7-ta’rif. to’plamning to’plamga tegishli bo’lmagan elementlaridan va to’plamning to’plamga tegishli bo’lmagan elementlaridan tuzilgan C to’plam va to’plamlarning simmetrik ayirmasi deb ataladi va C= kabi belgilanadi, ya’ni = (1.6-chizma).
8-ta’rif. Birinchi element to’plamga va ikkinchi element to’plamga kirgan barcha juftlardan iborat bo’lgan nuqtalar to’plami va to’plamlarning Dekart (to’g’ri) ko’paytmasi deyiladi va u [ , ] yoki ´ kabi belgidanadi, ya’ni = ´ ={ }.
