O‘zgaruvchan elektr toki

i₃ = I_3msin(t - 4/3  -₃)
Bunda i₁,i₂,i₃ ва I_1m,I_2m,I_3m - ayrim chulg‘amlardagi toklarning oniy qiymatlari; va - chulg‘amlardagi toklar-ning amplituda qiymatlari; va - ayrim chulg‘amlardagi e. yu. k. va tok orasidagi fazalar siljish burchagi.
Agar uchala fazadagi e. yu. k. bir xil amplitudali bo‘lsabunday uch fazali sistema simmetrik sistema deb yuritiladi, ya’ni
E_1m = E_2m = E_3m = E_m
E.yu.k. larning grafigi a rasmda, vektorlar diagrammasi b rasmda, tasvirlangan.
Xakikatan, b rasmdan kurinib turibdiki, kattaliklarni o‘zaro teng va faza buyicha 1200 ga siljigan uchta vektorning geometrik yig‘indisi nolga teng. Ifodadan e. yu. k. larning oniy qiymatlarning yig‘indisi nolga tengligi kelib chikadi:
e₁ + e₂ + e₃ = 0

Aylanuvchi magnit maydon.
Uch fazali tokning eng ahamiyatli xossalaridan biri aylanuvchi magnit maydoni hosil qilishidir. Shuning uchun o‘zgaruvchan tok mashinasi uch fazali chulg‘amning magnit maydonini tekshiramiz.
Stator ichiga uklari bir - biriga nisbatan 1200 burchak hosil qilib joylashtirilgan uchta induktiv chulg‘am joylashtirilgan bulsin. Chulgamlarning uchlarini A, V va S, oxirlarini esa X, Y, Z xarflari bilan belgilaymiz.
Chulgamlarni yulduz shaklida ulanganda ularning oxirgi X, Y, Z uchlarini bir - biriga ulab, neytral nukta hosil kilinadi, chulg‘amlarning A, V, S uchlari esa uch fazali tok tarmogiga ulanadi.
Bu uchta chulg‘am orqali fazalari ga siljigan, bir xil chastotali sinusoidal toklar utadi.
Bu toklar hosil qilingan magnit maydonlarning magnit induktsiyalari quyidagicha bo‘ladi:
B_A = B_msint
B_B =B_msin(t - ^2/₃)
B_B = B_msin(t - ⁴/₃ )
Bu yerda - xar bir chulg‘am uki buylab yo‘nalgan magnit induktsiyaning maksimal qiymati.
Uchala magnit maydoni uchala chulg‘amlar sistemasida birdaniga ta’sir etib turadi. Natijada ayrim – ayrim magnit maydonlari emas, balki teng ta’sir etuvchi yagona magnit maydoni hosil bo‘ladi.
Toklar hosil qilgan magnit maydoni okimlarini topish uchun magnit okimlarini geometrik ko‘shamiz. Buning uchun magnit maydoni X va Y uklarda olaylik .
Ф_1mx = Ф1m cos0 = Ф1m
Ф_2mx = -Ф_2m cos60 = - ^Ф2m/₂
Ф_3mx = -Ф_3m cos60 = - ^Ф3m/₂
Ф_1my = Ф1m cos90 = 0
Ф_2my = -Ф_2m cos30 = - ^3/₂ Ф_2m
Ф_3my = -Ф_3m cos30 = - ^3/₂ Ф_3m
Magnit maydon okimlar sinusoidal konun buyicha o‘zga rganligi uchun ularning oniy qiymatlari quyidagicha ifodalanadi:
Ф_1x = Ф_1mxsint
Ф_2x = Ф_2mxsin(t - 2/3 ) = - sin(t - 2/3 )
Ф_3x = Ф_3mxsin(t - 4/3 ) = - sin(t - 4/3 )
Magnit maydoni okimlarining natijaviy qiymatini topish uchun oxirgi ifodani algebraik ko‘shamiz
Ф_0x = Ф_msint - sin(t - ²/₃ ) - sin(t - ⁴/₃ ) = =Ф_m |sint - ½ (sint  cos120 - )
Bunda uki buylab yo‘nalgan natijaviy magnit maydoni oqimidir, u uki buylab yo‘nalgan magnit maydoni oqimini ham shu tarzda xisoblash mumkin.
Ф_1y = Ф_1mysint = 0
Ф_2y = Ф_2mysin(t - 2/3 ) = Ф_2m sin(t - 2/3 )
Ф_3y = Ф_3mysin(t - 4/2 ) = - Ф_3m sin(t - 4/3 )
Shuningdek,
Ф_0y = Ф_1y + Ф_2y + Ф_3y =

= 0 - Ф_msin(t - 2/3 ) + Ф_msin (t-4/3 )

Ёки
Ф_0y = Ф_m [sin(t-240) - sin(t-120) t =
= Ф_m(sint  cos240 - cost  sin240 - sint  cos240 +
+ cost  sin120) = Ф_m (1 - 1/2 sint + cost),
Bundan

Ф_0y = 1,5 Ф_mcost.

Demak, natijaviy magnit maydoni okimlarining amplitudasi Ф₀ = 1,5 Ф_m ga teng ekan.
Teng ta’sir etuvchi magnit maydonining oqimi
Ф₀ = =
yoki Ф₀ = 1,5Ф_m
Demak, vaqt o‘tishi bilan bu magnit oqimining miqdori o‘zgarmas ekan. Endi uch fazali chulg‘am hosil qilgan magnit maydonining xar xil paytlardagi yo‘nalishini aniklaylik t = 0 bulgan paytda A-x chulg‘amda tok nolga teng, V- z chulg‘amda tok manfiy, S- Y chulg‘amda esa tok musbat. Demak, bu paytlarda A va x o‘tkazgichlarda tok bulmaydi, S va Y o‘tkazgichlarda o‘tkazgichlarda tok musbat yunalishda, V va Z o‘tkazgichlarda manfiy yunalishda bo‘ladi.
Shunday qilib, t = 0 paytda, S va Y o‘tkazgichlarda tok biz tomonga, V va Z o‘tkazgichlarda esa biz tomondan chizma tekisligiga karab yunaladi.
Tok bunday yo‘nalganda hosil bulgan magnit chiziqlari parma koidasiga muvofiq, pastdan yukoriga karab yunaladi, ya’ni stator ichki aylanasining pastki kismida shimoliy kutb, yukorigi kismida esa janubiy kutb joylashadi. paytda tok A fazada musbat, V va S fazalarda manfiydir. Demak, Y, A va Z o‘tkazgichlarda tok biz tomonga, S, x va V o‘tkazgichlarda esa biz tomondan chizmaga karab yunaladi va magnit maydonining magnit chiziqlari uzining boshlangich yo‘nalishiga nisbatan soat strelkasi aylanishi yo‘nalishida 90 gradusga burilgan bo‘ladi. paytda A va V fazalarda tok musbat, S fazada esa manfiydir. Demak , A, V va Z o‘tkazgichlarda tok biz tomonga, S, x va Y o‘tkazgichlarda esa biz tomondan chizmaga yo‘nalgan va magnit maydonining magnit chiziqlari ukining boshlangich yo‘nalishiga nisbatan yanada kattarok burchakka burilgan bo‘ladi.
Shunday qilib, uch fazali chulg‘am hosil qilgan magnit maydoni magnit kuch chiziqlarining yo‘nalishi vaqt o‘tishi bilan uzluksiz ravishda bir tekis o‘zgaradi, ya’ni bu magnit maydoni o‘zgarmas tezlik bilan aylanadi.
Agar uch fazali chulg‘am fazalarining navbatlashishi o‘zgartirilsa, ya’ni uchta chulg‘amdan xoxlagan ikkitasining elektr tarmogiga ulanishi o‘zgartirilsa, magnit maydonining aylanish yo‘nalishi o‘zgaradi.

3-savol