Paragrafin yapisi
Yüklə 1,2 Mb.
|
20- -GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR DERGİSİ- 
MATEMATIK | ÜslüSayılar  Tanım: an = a-a-a a şeklinde gösterilir.
ntane
— = X1"-" olur. xn  an
Taban
NOT: Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadelerde, ortak üs parantezine alınır. a) ORNEK: 24 =2^2^2 = 16 4tane
xm x — = -I olur.
= 27"(~3> = 27+3 = 210  nilgiNotu /
(2)4^(-2)4 Yani -(a)V(-a) eşit değildir. b)
 
Üslü sayılarda işlem yapılabilmesi için ya taban ya da üslerin aynı olması jerekir. NOT: z: o .ço
UJ Üslü Sayılarda İşlemler g 1. Toplama ve Çıkarma: Taban ve üsleri aynı ~ olan ifadeler toplanır veya çıkarılabilir. g Örn: 3 . x3 + 4x3 - 7x3 = (3 + 4 - 7) x3 = 0x3 = 0 olur. Örn: 57 + 2 . 57 + 3 . 57 = (1 + 2 + 3). 57 = 6.57 2. Çarpma: Tabanları aynı olan ifadeler çarpılırken, ortak taban yazılır, üsler toplanıp çıkarılır. Tabanları farklı üsleri aynı olan ifadeler, ortak üs parantezine alınır. Örn: a) 75.7-3 = 7^-3 = 72349 15
3. Bölme: Tabanları aynı olan iki üslü ifadenin bölümünde, ortaktaban yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. 2) dır. Örn: ua 3"2 53 . b —- = — olur. 5"3 32 4. Kuvvetin Kuvveti: (xm)n = xmn dir. Örn: (23)-2 = 2-« = \ = -22 4
5. Tabanları eşit olan sayıların üslerinin eşit olması, aşağıdaki koşullara bağlıdır. -MATEMATİK- 21
  xm = xn eşitliğinde, x sayısı, -1, 0, 1 değerlerini almıyorsa, m = n olur.
Örn: 32x+1 = 93x~14 eşitliğinde, x sayısı kaçtır? 32x+1 - (32j3x-14 32x+1 - x6x-28 2x+1 = 6x - 28 29 = 4x 29 x = — olur. 4 NOT: m * 0 olmak üzere; xm = ym eşitliğinde, m tek ise, x = y, m çift ise, x = y veya x = -y dir. Özellikler: 1. an. am = an+m Örn: 23. 25 = 23+5 = 28 2. an.bn = (a.b)n Örn: 23. 43 = (2 . 4)3 = 83 Bazı ipuçları: * (a-b)2 = (b-a)2 • an = bn => a = b'dir. a = b, n tek sayı ise ^j a = ±b, n çift sayı ise J
a = —1,n çift sayı 2x = 5=>2 > n = m'dir. a = b'dir. a = b, a = -b'dir. ı = 0, n^O'dır. • ÖRNEKLER: 1. 2 . 35 + 3 . 35 + 4 . 35 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? a" 3. — : S2 o cr UJ Q co A) 36 B) 35 C) 37 D) 34 E) 32
Ü = 35.32 4. «1=1 b" Ib "5
(Cevap C)
Orn: — = - = 81 Orn: - 3j UJ 16 ~7 -104 -10 6. (an)m = anm Örn: (23)4 = 23-4 = 212 7. a° = 1 (a * 0) Örn: 12° = 1 ^a^= an — =
8. a-n = — an 10 -6 :1o_6_4=1o-io  öm=2-3 =-!=■!
23 8 (Cevap A) 22- -GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR DERGİSİ-
ÇOZUMLU ONU KAVRAMA TESTİ 3. a = 2, b = -2 için; — — = işleminin sonucu (a + b) +1 kaçtır? A)12
B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 vb+5 [(2 +(-2)] + 1 0 + 1 = 16 1. kaçtır?
B) 2 C)3 D)4 E)5
(Cevap E) 2. 3n+2+3n"2 3  n-1+3n
işleminin sonucu kaçtır? B) 41 41 4. a2 = a +1 ise a3 işleminin sonucu kaçtır? A)2a B) 2a + 1 C) 1 D) 2a-1 E) a+1 o E) 41 111 x + y a3 = a. a2 = (a2 + a) a3 = a2 + a => a2 = a + 1 idi. ^>a3 = a + 1 + a = 2a +1 olur. (Cevap B) 3. 2X = 3, A)2
kaçtır? B)3 C)5 D)7 E)9 -1 5. ifadesinin sadeleştirilmiş biçimini bulunuz? A)5 B)6 C)7 D)8 E)-î -1.3 A)8
kaçtır? a~"'.b~ B)9 C) 10 D) 11 E) 12   1 1
(Cevap E) -MATEMATİK- 23 29-44 5. —-—- işleminin sonucu kaçtır? 45-27 3. 2* = => 22x = 2y => 2x = y ve x + y x + 2x = 3 olur. (Cevap B) 1V1 6. -3"1 +| - +2~2 işleminin sonucu kaçtır? 12 B'f 4. a"n.b- a  -2n_b-3n j-n _ g2n [3-n |33n - g2n-2
an = 3İ n = 3.22-12 = an b2n (Cevap E) ,b+5 1. - vb+5
3a ÇÖZÜMLER >a 34 34 3a ,b+5 ^b+5
Q "o €C UJ Q (/} W O. 5.
4 (Cevap D)
(Cevap A) 6. -
2. 3n+2+3n-2
1 _ 1 -4 + 24 + 3 23 — + 2 + - = = — 3 4 12 12 (Cevap C) (Cevap A) 24- -GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR DERGİSİ- 
CEVAPLI KONU KAVRAMA TESTİ 5. ı-2 40 = 32  1. 2x1 = 3 ise 4x1 değeri kaçtır?
A)7 B)8 C)9 D) 10 E)11 olduğuna göre x değeri kaçtır? A)-1 B)2 C)3 D)-5 E) 0 5X+5X+5X+5X+5X 10X+10X+10X+10X olduğuna göre x maçtır? A) 0 B) - C) -1 D) -2 E) -5 6. x, bir tamsayı ve x * 1, x * 2 olduğuna göre, (x2-3x + 3)la+2İ = 1 ifadesindeki a değeri kaçtır? B)-- C)2 D)-2 E)0
3. ise 3x-23 x + 16 z: o 62 Q UJ «3 ifadesi aşağıdakilerden Ş. 7. a = (32)4 b=|-3
= 27-5 hangisine eşittir? _1 A) — B) 2 D) C) E)
32 olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
E) c>b>a 4. a ve b pozitif tamsayılardır. a3 =3 =2 8. xn = yn"1 olduğuna göre,  olduğuna göre; 432 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) a2. b3 B) a5. b C) a. b5 E) D) -1 \n ,,-1 (x = 3(n-3)2 (y -1\n işlemindeki n nin değeri kaçtır? A)3 B)0 C)-1 D)-3 E)4
-MATEMATIK- 25
ÇIKMIŞ SORULJIE ve ÇÖZÜMLERİ 9. x2.y~1 = 27x
olduğuna göre x kaçtır?
A)3 B)-2 C)0 D)4 E)-5 1. 4X = 3 olduğuna göre, 16*-1 in değeri kaçtır? (1999 DMS OÖ)
16 16 16 4 4 4* = 3 ise, 16*~1 = 16*. 16~1 = (4*)2.16"1 => 32.16~1 16 (Cevap C) işleminin sonucu aşağıdakilerden 3X+3X+3X hangisidir? (1999 DMS OÖ) C)3 D)3X+1 E)3X- 10. A) 4
B) 3 C) 2 T E) o cc tu Q 2 «
9X  3X+3X+3X 3.3X
(Cevap E) 3. a3 = 3 b4 = 2 olduğuna göre, a5 + b7 ifadesinin değeri kaçtır? (1999 DMS 00) A)25 B)35 C)43 D) 47 E) 51 
b4=2 ise b4
Bize a5 + b7 toplamı sorulduğuna göre; a3 =3 ise a5 i bulmak için her iki tarafın 3. kuvvetini alırız. 5 ( S^ a3=3=> a3 = 24 => b7 = 16 (4. kuvvetini aldık.)
a5 + b7 = 27 +16 = 43 (Cevap C) 26- -GENEL YETENEK GENEL KÜLTÜR DERGİSİ-  4. 4 . 3X~1 + 3X+1 = a . 3X olduğuna göre, a kaçtır?
(1999DMSÖL) A) - B) - C) - D) — E) — 3 3 3 3 3
a
A)10 B)8 C)6 D)4 E) 2 4 . 3X~1 + 3X+1 = a . 3X a = — 3 (Cevap D) 3a = 7 ve 3b = 343 ise 3b= 73 => 3b = (3a)3 =^> 3b = 33a => b = 3a a + b a + 3a . 4 5. 2~x = 3 olduğuna göre, 4X+1 in değeri kaçtır? (1999 DMS ÖL) 2 4 8 4 B)£ 0- D)- E) — 9 9 9 27 2"x = 3 => 2X = 3~1 (Cevap D) 9. 105 -104 işleminin sonucu kaçtır?(2000 DMS) A) 3.104 B) 9.104 C) 104 D)105 E) 106 ÇÖZÜM: 105=104.10=>104.10-104=104(10-1) = 9.104 (Cevap B)
4x+1 = 4x . 4 _ (2x)2 4 = (3-1)2 _ 4 = - 2: o « 10. -'i 80 olan sayı 2.a2'ye eşit olduğuna göre, a (CevapC) S 5 o aşağıdakilerden hangisidir? (2000 DMS) A) 10 B)9 C)8 D)5 E)4 6. 2.100.5.105 işleminin sonucu kaçtır? (1999 DMS L)
Yüklə 1,2 Mb. Dostları ilə paylaş:
|
5_27 210-27 27(23-1) 7