Azərbaycan respublikasi təhsil nazirliyi sumqayit döVLƏt universitetiNİn nəZDİNDƏ sumqayit döVLƏt texniki kolleci

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

24 

 

 

 

 

 

 

 

Mövzu 8.  Mənfi olmayan tam ədədlər üzərində hesab əməlləri və 

onların xassələri. 

Plan 

1.  M

ənfi olmayan tam ədəd anlayışı. 

2. 

MOTƏ çoxluğunda toplama əməli və onun xassələri. 

3. 

MOTƏ çoxluğunda çıxma əməli və onun xassələri. 

4. 

MOTƏ çoxluğunda  vurma əməli və onun xassələri. 

5. 

MOTƏ çoxluğunda bölmə əməli və onun xassələri. 

 

1.    T

ərif.  Natural  ədədlər  çoxluğunun  sıfırla  birləşməsindən  alınan  çoxluğa  mənfi 

olmayan  tam 

ədədlər  çoxluğu  deyilir  və  N

0

 

=  {0,1,2,3,4...n}    kimi  işarə  edilir.  Mənfi 

olmayan tam 

ədədlər çoxluğu aşağıdakı xassələrə malikdir: 

1. Nizami çoxluqdur. 

2.  Sonsuz çoxluqdur. 

3.  Diskret çoxluqdur. 

 

MOTƏ çoxluğunda ixtiyari 

  elementindən (sıfırdan başqa) əvvəl və sonra gələn 

MOTƏ  var.  Başqa  sözlə  N

0

 

çoxluğunda  ixtiyari 

       ədədini  qeyd  etsək,  həmin 

ədəddən sonra və əvvəl gələn ədədləri tapa bilərik. Ona görə də N

0

 

nizami çoxluqdur. 

MOTƏ çoxluğunun başlanğıc elementi sıfır, sonuncu elementi isə yoxdur, yəni N

0

 

çoxluğu sonsuzdur.  

Çoxluğun  istənilən  iki  elementi  arasında  həmin  çoxluqdan  üçüncü  element 

olmadıqda, ona diskret çoxluq deyilir. 

2.  

İstər çoxluqlar nəzəriyyəsi vasitəsilə, istərsə də mənfi olmayan tam ədədlərin 

aksiomatik n

əzəriyyəsi vasitəsilə toplama əməlinin tərifi  anlayışlarla izah olunur və ona 

konkret t

ərif verilmir. 

 

F

ərz edək ki, ortaq elementləri olmayan, 3 elementli A çoxluğu və 4 elementli B 

çoxluğu verilmişdir. Yəni, 

              ( )             ( )     

A v

ə B çoxluğunun birləşməsindən alınan çoxluğun elementlərinin sayı         

 (     )  

               Başqa sözlə birləşmədəki elementlərin sayı 3+4=7 cəminə bərabərdir. Ortaq 

elementi  olmayan  sonlu  çoxluqların  birləşməsindən  alınan  çoxluq  yalnız  verilmiş 

çoxluqların bütün elementlərindən düzəlmiş çoxluğa deyilir. 

Birl

əşdirilən ortaq elementi olmayan sonlu çoxluqların elementləri sayını bildirən mənfi 

olmayan  tam 

ədədə  toplananlar,  birləşmə  nəticəsində  alınan  çoxluğun  elementləri 

sayını  göstərən  mənfi  olmayan  tam  ədədə  isə  cəm  deyilir.  Ümumi  şəkildə  a+b  =  c 

olduqda, 

   və     ədədləri  toplananlar,   -yə  cəm  deyilir.  Beləliklə,  toplama  əməlinin 

n

əticəsi cəm adlanır.  

Plyus (+) işarəsi riyaziyyata XV əsrdə daxil edilmişdir, latın sözü olub “artırmaq” 

m

ənasındadır.  Bəzi ədəbiyyatlarda toplama əməlinə aşağıdakı kimi tərif verilir:  

İki ədədin cəminin tapılmasına imkan verən əmələ toplama əməli deyilir.   

M

ənfi  olmayan  tam  ədədlərin  cəminin  tapılmasına  nəzəri-çoxluq  anlayışı 

əsasında  yanaşma  üsulu  toplama  əməlinin  mühüm  xassələrinin  doğruluğunu 

əsaslandırmağa imkan verir. 

 

Toplama 

əməlinin aşağıdakı iki xassəsi vardır: 

---

25 

 

1.Yerd