1-mavzu: elektr zanjirlari va ularni elementlari

14-MAVZU: MATEMATIK MANTIQ ELEMENTLARI. 

Reja: 

1.  Umumiy tushunchalar. 

2.  Ko`paytirish (konyuksiya) –“VA” operasiyasi. 

3.  Qo`shish (dieyunksiya) “YOKI” operasiyasi. 

 

Umumiy  tushunchalar.  Yuqorida  ko`rsatib  o`tilganidek  avromatika,  hisoblash  mashinalari 

va  boshqaruv  qurilmalari  nazariyasi  va  amaliyotni  rivojlanishi  matematik  mantiq  ahamiyatini 

o`sib  borayotganligidan  dalolat  beradi.  Insoniyat  avval  zamonlardan  aqliy  mehnatni  qandaydir 

darajada  almashtira  oladigan,  qurilmalar  ustida  bosh  qotirganlar.  Ammo  buning  uchun  eng 

avvalo  ob`ektlar,  hodisalar  va  bu  ijodlarni  aniq  formulirovkasi  talab  qilingan.  Aniqlandiki, 

---

 

50 

bunday  maqsadlarga  erishish  uchun  matematik  mantiq  apparatidan  foydalanish  kerak  bo`ladi. 

Chunki matematik mantiq mantiqiy hulosalar mexanizmini o`rgatadi. 

Demak  avtomatik  qurilma  echish  kerak  bo`lgan  masala  avvalo  mantiq  usullari  orqali 

ifodalanadi, undan keyingina texnik masala hal qilinib u yoki bu qurilma yig`iladi. 

Endi matematik mantiq elementlari bilan tanishib o`tamiz. 

Informasiya yoki miqdor va uning inversiya(inkor)sining yig`indisi 1ga teng bo`ladi.  

1







x

x

 

Informasiya yoki miqdor va uning inversiyasiga ko`paytmasi 0ga teng bo`ladi. 

0







x

x

 

Informasiya yoki miqdor a bilan 0 yig`indisi a miqdorga teng bo`ladi. 

a

a





0

 

Informasiya yoki miqdor bilan 1 yig`indisi 1ga teng bo`ladi. 

 

1

1





x

 

Informasiya yoki miqdorning 1ga ko`paytmasi 1ga teng bo`ladi. 

1

1





x

 

Informasiya yoki miqdorning 0ga ko`paytmasi 0ga teng bo`lsa 

0

0





x

 

Mantiq algebrasida har bir o`zgaruvchi fikr yoki informasiya (miqdor) faqat ikki qiymatga (0 

va 1) ega bo`lishi mumkin. Shuning uchun informasiyalar (miqdorlar) yig`indisi alohida miqdor 

qiymatiga ega bo`ladi.  

1

0



























a

x

x

x

x

x

x

x

x

 

 

Informasiyalar ko`paytmasi ham o`sha miqdorga teng bo`ladi. 

x

x

x

x







 

Yuqorida aytilganlariga muvofiq quyidagi tenglamalarni yozish mumkin. 

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

3

1

2

1

3

2

1

)

(

)

(

)

(

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x











































 

Inkor  qilingan  o`zgaruvchi  fikr  yoki  informasiyalar  yig`indisi  alohida  inkor  qilingan 

informasiyalarning ko`paytmasiga teng bo`ladi. 

3

2

1

3

2

1













































x

x

x

x

x

x

 

Inkor  qilingan  informasiyalarning  ko`paytmasi  inkor  qilingan  alohida  informasiyalarning 

yig`indisiga teng bo`ladi. 

3

2

1

3

2

1

x

x

x

x

x

x













































 

 

Inkor  (inversiya)  “YO`Q”  operasiyasi.  Mantiqiy  algebraning  bu  operasiyasi  haqiqiy,  bor 

informasiyani inkor qilinsa yo`q informasiyasiga va noto`g`ri informasiyalar inkor qilinsa “HA” 

x



 

---

 

51 

informasiyasiga  aylanishini  ko`rsatadi.  Bunday  baytilgan  fikr  yoki  informasiyalar  nohaqiqiy, 

yani 



x

bo`lsa bu argumentni inkor qiluvchi funksiya 

У

haqiqiy bo`ladi va quyidagicha yoziladi: 





x

y

 

 

Operasiyaning holatlar jadvaliiga muvofiq 0 ni inkor qilish 1,1 ni  

inkor qilish  esa 0ga teng bo`adi.