Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

37 
7-§.GIPOTEZALAR TUZISH VA TEKSHIRISH ASOSIDA
MANTIQIY MASALALARNI YECHISH USULLARI 
 
Gipotezalarni tuzish va tekshirish asosida yechiladigan mantiqiy 
masalalar o`quvchilarning tadqiqot qilish ko`nikma va malakalarini 
rivojlantirib, quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi: 
1) 
muammoning qo`yilishi; 
2) 
qo`yilgan muammoni o`rganish; 
3) 
tadqiqot gipotezasini tuzish; 
4) 
gipotezani tekshirish(gipotezani tasdiqlash yoki rad etish); 
5) 
xulosalarini ifodalash; 
6) 
hosil qilingan xulosalarni tahlil etish va umumlashtirish. 
Bu 
bosqichlarni 
quyidagi 
masalani 
yechish 
asosida
konkretlashtiramiz. 
1-masala. Bolalarga ustozi quyidagi quvonchli yangilikni aytdi: “ 
Sizlardan biringiz terma jamoaga taklif qilindingiz”. Uztozining bu 
so`zini eshitib: 
Sobir: “O`ylaymanki, bu Botir yoki Vali bo`lsa kerak”,- dedi, 
Botir esa: “Menimcha, Vali bo`lsa kerak, chunki uning bo`yi 
baland”,-dedi, Vali esa: “ Meni taklif etishmasa kerak”,- deb e’tiroz 
bildirdi.Agar bolalarning bittasining mulohazasi to`g`ri bo`lsa, terma 
jamoaga kim taklif etilgan? 
Yechish. Masala shartini tahlil etish asosida birinchi bosqichda 
muammoning qo`yilishi va uni tahlil etish amalga oshiriladi. Buning 
uchun masala matnidan mulohazalar ajratilib, ular tuzilgan gipoteza 
bilan taqqoslanib, rost yoki yolg`on ekanligi o`rnatiladi. Masalada
qo`yilgan savolga javobning (yechimning) to`g`riligi me’zoni sifatida 
uning sharti bo`yicha rost bo`ladigan mulohazalar soni bo`ladi. 
Berilgan masala uchun bu shart quyidagichadir: “Faqat bitta bola haq 
bo`lib chiqdi (rost gapirdi)” bo`ladi. 
Agar o`quvchi barcha rad etilgan gipotezalarni hisobga olmasdan, 
jadvaldan tasdiqlangan gipotezada rost bo`ladigan mulohazalar sonini 
topa olsa, u holda bu xulosa yechimni tahlil qilish va 

---

38 
umumlashtirishning natijasi bo`ladi. Masala ustida bunday usulda ish 
olib borish o`quvchilarning mantiqiy tafakkur qilish qobiliyatlarini
rivojlantirish bilan bir qatorda, ularni gipotezalarni tuzish va tahlil 
etish asosida tadqiqot faoliyatiga jalb etish uchun asos yaratiladi. 
Masala shartiga asosan barcha mumkin bo`lgan gipotezalarni ko`rib 
chiqish o`quvchilarni to`la induksiya asosida xulosalar chiqarish bilan 
tanishtirishga sharoit yaratadi. 
Ikkinchi bosqichda tadqiqotning barcha gipotezalari ifodalanadi, 
ya’ni kim terma jamoaga taklif etilganligi haqidagi gipotezalar olg`a 
suriladi. Bolalar soni uchta va ularning har biri terma jamoaga taklif 
etilishi mumkinligidan, uchta gipoteza ifodalanadi. 
Uchinchi bosqichda har bir gipoteza ko`rib chiqilib, tahlil etiladi 
va tekshiriladi. Buni har bir bolaning mulohazasi rost yoki yolg`on 
ekanligini o`rnatish orqali amalga oshirish mumkin. Gipoteza 
ifodalangandan so`ng bolalarning mulohazalarini bir qiymatli
baholash mumkin bo`ladi. Agar, masalan, terma jamoaga Botir taklif 
etilgan bo`lsa, Sobirning mulohazasi rost, Botirning mulohazasi esa
yolg`on bo`ladi. Vali aytgan mulohaza ham rost bo`ladi. Bundan 
ko`rinadiki, Botirning terma jamoaga taklif etilishi haqidagi 
gipotezada rost mulohazalar soni ikkita, shart bo`yicha esa terma 
jamoaga bitta bola taklif etilgan. Demak, bu gipoteza noto`g`ri. Xuddi 
shu kabi boshqa gipotezalar ham tekshiriladi.
To`rtinchi bosqichda terma jamoaga kim taklif etilganligi haqida 
xulosa chiqarish mumkin bo`ladi. Bunda rost mulohazalar soni 1 ga 
teng bo`lishi zarur. O`zlarining xulosasini asoslash (gipotezani rad 
etish yoki tasdiqlash) orqali o`quvchilar dalillar asosida o`z 
mulohazalarini qurishni o`rganadilar. 
Beshinchi bosqichda masala yechimini tahlil etish jarayonida 
o`quvchilar bilan birgalikda uning yechimidan qo`shimcha natijalar 
keltirib chiqarish mumkin. Masalan, bolalardan kim haq bo`lib 
chiqqanligini o`rnatish mumkin. Bunday qo`shimcha savolga 
o`quvchining to`g`ri javobi ular tomonidan, mantiqiy masalalarni 
yechishga tadqiqot metodini ongli va tushungan holda qo`llash 

---

39 
darajasini belgilaydi. Agar o`quvchi barcha rad etilgan gipotezalarni 
tashab yuborib, jadvalda tasdiqlangan gipotezaga javobi to`g`ri 
bo`lgan bolalarni topa olsa, u holda bu hulosa masala yechimini tahlil 
etish va umumlashtirish natijasi bo`ladi. Tadqiqot (ya’ni gipotezalar 
tuzish va tekshirish asosida yechiladigan) mantiqiy masalalarni 
yechimini jadval ko`rinishida ifodalash qulay bo`lib, jadvalni 
to`ldirish quyidagi reja asosida amalga oshirilishi maqsadga 
muvofiqdir: 
1) Masala matnini diqqat bilan o`qish; 
2) Masala matnida berilgan barcha mulohazalarni ostiga chizish; 
3) Jadvalning vertical ustuniga har bir mulohazani qisqacha 
yozish; 
4) Jadvalning gorizontal satriga barcha gipotezalarni yozish; 
5) Jadvalning har bir ustunidagi rost mulohazalar sonini hisoblash; 
6) Xulosa keltirib chiqarish. 
Ushbu reja asosida yuqoridagi masala yechimi quyidagicha 
rasmiylashtirilishi mumkin. Terma jamoaga kim taklif etilganligi 
haqidagi gipotezalarni ko`ramiz, ya’ni tadqiqot gipotezasini quramiz. 
Bolalar soni 3 ta va ularning har biri terma jamoaga taklif etilishi 
mumkinligidan, 3 ta gipoteza tuzib, uni tekshirishimiz zarur bo`ladi. 
Gipotezalarni tekshiramiz. Buni bolalarning har biri aytgan 
mulohazani rost yoki yolg`onligini o`rnatish orqali aniqlaymiz. 
Gipoteza ifodalangandan so`ng, bolalar javoblarini bir qiymatli 
baholash mumkin bo`ladi. 
Gipotezalar 
Bolalar mulohazasi 
Terma jamoaga… taklif etilgan 
Botir 
Vali 
Sobir 
Sobir:” Botir yoki Vali” 
+ 
+ 
- 
Botir:” Vali” 
- 
+ 
- 
Vali:”Meni taklif etishmagan” 
+ 
- 
+ 
Rost mulohazalar soni 
2 
2 
1 
Terma jamoaga shu bola taklif etilganligi 
haqida xulosa chiqarish 
Yo`q 
Yo`q 
Ha 

---

40 
Demak, terma jamoaga Sobir taklif etilgan.