Nazariy fizika kursi

° 
s
Bu yerda “ a” bo'yicha yig‘indi barcha o :tkazgichlar bo‘yicha hisobla- 
nadi. Agar (10.2) ga muvofiq o'tkazgich zaryadi (eu)s =
ea
ni kiritib, 
energiya uchun quyidagini hosil qilamiz:
U
e
=
\
(10.9)
a
Bu ifoda tashqi maydonga kiritilgan nuqtaviy zaryadlarning energiyasi 
ifodasi (5.68) bilan mos tushadi.
Yuqorida t a ’kidlaganimizdek o‘tkazgich sirtidagi zaiyad uning po- 
tensialiga bog‘liq. Elektrodinamika tenglamalari chiziqli, shuning uchun 
bu bog'lanish ham chiziqli bo‘lishi kerak. 
0 ‘tkazgichlar soni 
N
ta 
bo'lganda bu bog'lanishni umumiy holda quyidagi ko‘rinishda yozish 
mumkin:
ea = £
0
> m .
(lo-io)
b
Bu yerda 
Саь
uzunlik o:lchov birligiga ega bo'lib, o'tkazgichlarning 
shakliga va ularning bir-biriga nisbatan joylashishiga bog‘liq b o ‘lgan 
o‘zgarmas kattaliklardir. 
Caa
faqat 
a
- o'tkazgichga tegishli bo‘lib 
bizga umumiy fizika kursidan m a’lum bo'lgan 
o‘tkazgich elektr sig‘mitu
(qisqacha sig‘im) beradi. 
Саь
(а ф b) elektrostatik induksiya keof-
fitsientlarini
deb ataladi. Xususan, b itta o'tkazgich bo‘lganda, e = 
CV. Sig‘imning kattaligi o‘tkazgichning chiziqli o‘lchamlari va uni o‘rab 
turgan muhit bilan aniqlanadi.
Zaryad yoki potensialning cheksiz kichik o'zgarishida 
e n e r g i y a n i n g
o'zgarishini aniqlaymiz. Buning uchun (10.6) ifodani variatsiyasini 
soblaymiz:
6UE = — ( E5EdV.
(10.U)
Air J

---

gu ifodani bir-biriga ekvivalent bo‘lgan ikki yo‘l bilan o‘zgartirish mum­
kin:
1. (10.11) ga 
E = —
grad 

ni qo'yamiz va maydon variatsiyasi may­
don kabi boshlang'ich tenglam alarni qanoatlantirishini (div 
6E =
0) 
('’tiborga olib quyidagini yozamiz:
SUE = 
J
grad 
ip6EdV = 
J
div{
=
~
 j ipSEndS = - ^ X > a ^ 6 E n d S a. 
(10.12)
Bu yerda (10.2) ni inobatga olib 
8U
e
uchun quyidagi ifodani hosil
qilamiz:
W
e
=
-Pabea-
(10.13)
a
Bu ifoda zaryadning o'zgarishi hisobiga energiyaning o‘zgarishini aniq- 
iaydi. Bu kutilgan n atija bo'lib, berilgan maydonda cheksiz kichik 
8ea
zaryadni cheksizdan ko‘chirib kelishda bajarilgan ishga teng.
2. Energiyaning o‘zgarishi (10.11) ni boshqacha ko‘rinishda ham 
yozish mumkin. Buning uchun (10.11) da 
8E
= — grad <5;^ deb al- 
mashtiramiz va birinchi holdagi kabi hisoblashlarni bajarib quyidagini 
olamiz: